Для выполнения практической работы ученик получил три квадрата. Сторона первого квадрата в 2 раза меньше стороны третьего, а сторона второго составляет $\frac{2}{3}$ стороны третьего квадрата. Найдите сторону каждого квадрата, если сумма их площадей равна 61 $см^2$.
Пусть x (см) − сторона третьего квадрата;
$\frac{2}{3}x$ (см) − сторона второго квадрата;
$\frac{1}{2}x$ (см) − сторона первого квадрата.
Так как, сумма площадей квадратов равна 61 $см^2$, составим уравнение:
$x^2 + (\frac{2}{3}x)^2 + (\frac{1}{2}x)^2 = 61$
$x^2 + \frac{4}{9}x^2 + \frac{1}{4}x^2 = 61$
$\frac{36}{36}x^2 + \frac{16}{36}x^2 + \frac{9}{36}x^2 = 61$
$\frac{61}{36}x^2 = 61$
$x^2 = 61 : \frac{61}{36}$
$x^2 = 61 * \frac{36}{61}$
$x^2 = 36$
x = 6 (см) − сторона третьего квадрата;
$\frac{2}{3}x = \frac{2}{3} * 6 = 2 * 2 = 4$ (см) − сторона второго квадрата;
$\frac{1}{2}x = \frac{1}{2} * 6 = 3$ (см) − сторона первого квадрата.
Ответ: 3 см, 4 см, 6 см.
Пожаулйста, оцените решение
