Для выполнения практической работы ученик получил три квадрата. Сторона первого квадрата в 2 раза меньше стороны третьего, а сторона второго составляет

\frac{2}{3}

стороны третьего квадрата. Найдите сторону каждого квадрата, если сумма их площадей равна 61

с м^{2}

reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебре 7 класс Мордкович. §21. Сложение и вычитание одночленов. Номер №21.25.

Решение

Пусть x (см) − сторона третьего квадрата;

\frac{2}{3} x

(см) − сторона второго квадрата;

\frac{1}{2} x

(см) − сторона первого квадрата.
Так как, сумма площадей квадратов равна 61

с м^{2}

, составим уравнение:

x^{2} + (\frac{2}{3} x)^{2} + (\frac{1}{2} x)^{2} = 61

x^{2} + \frac{4}{9} x^{2} + \frac{1}{4} x^{2} = 61

\frac{36}{36} x^{2} + \frac{16}{36} x^{2} + \frac{9}{36} x^{2} = 61

\frac{61}{36} x^{2} = 61

x^{2} = 61 : \frac{61}{36}

x^{2} = 61 * \frac{36}{61}

x^{2} = 36

x = 6 (см) − сторона третьего квадрата;

\frac{2}{3} x = \frac{2}{3} * 6 = 2 * 2 = 4

(см) − сторона второго квадрата;

\frac{1}{2} x = \frac{1}{2} * 6 = 3

(см) − сторона первого квадрата.
Ответ: 3 см, 4 см, 6 см.

ГДЗ Алгебра 7 класс Мордкович, Александрова, Мишустина, Тульчинская

ГДЗ учебник по алгебре 7 класс Мордкович. §21. Сложение и вычитание одночленов. Номер №21.25.

ГДЗ учебник по алгебре 7 класс Мордкович. §21. Сложение и вычитание одночленов. Номер №21.25.

Решение