Главная

Алгебра 7 класс А.Г.Мордкович, Л.А.Александрова, Т.Н.Мишустина, Е.Е.Тульчинская

ГДЗ учебник по алгебре 7 класс А.Г.Мордкович, Л.А.Александрова, Т.Н.Мишустина, Е.Е.Тульчинская

авторы: , , , .
издательство: "Мнемозина" 2013 г

Раздел:

Номер №21.25.

Для выполнения практической работы ученик получил три квадрата. Сторона первого квадрата в 2 раза меньше стороны третьего, а сторона второго составляет
2 3
стороны третьего квадрата. Найдите сторону каждого квадрата, если сумма их площадей равна 61
с м 2
.

Решение

Пусть x (см) − сторона третьего квадрата;
2 3 x
(см) − сторона второго квадрата;
1 2 x
(см) − сторона первого квадрата.
Так как, сумма площадей квадратов равна 61
с м 2
, составим уравнение:
x 2 + ( 2 3 x ) 2 + ( 1 2 x ) 2 = 61

x 2 + 4 9 x 2 + 1 4 x 2 = 61

36 36 x 2 + 16 36 x 2 + 9 36 x 2 = 61

61 36 x 2 = 61

x 2 = 61 : 61 36

x 2 = 61 36 61

x 2 = 36

x = 6 (см) − сторона третьего квадрата;
2 3 x = 2 3 6 = 2 2 = 4
(см) − сторона второго квадрата;
1 2 x = 1 2 6 = 3
(см) − сторона первого квадрата.
Ответ: 3 см, 4 см, 6 см.