Ученик изготовил три куба. Ребро первого куба в 3 раза больше, чем ребро второго, а ребро третьего составляет $\frac{4}{3}$ от ребра первого. Найдите ребро каждого куба, если объем первого куба на 296 $см^3$ меньше объема третьего куба.
Пусть x (см) − ребро второго куба;
3x (см) − ребро первого куба;
$\frac{4}{3} * 3x = 4x$ (см) − ребро третьего куба.
Так как, объем первого куба на 296 $см^3$ меньше объема третьего куба, составим уравнение:
$(4x)^3 - (3x)^3 = 296$
$64x^3 - 27x^3 = 296$
$37x^3 = 296$
$x^3 = 8$
x = 2 (см) − ребро второго куба;
3x = 3 * 2 = 6 (см) − ребро первого куба;
4x = 4 * 2 = 8 (см) − ребро третьего куба.
Ответ: 6 см, 2 см, 8 см.
Пожауйста, оцените решение
