Из двух пунктов, расстояние между которыми равно 580 км, вышли навстречу друг другу два поезда. До встречи первый был в пути 4 ч, а второй − 3 ч, причем оба двигались с постоянными скоростями и без остановок. Найдите скорости поездов, если известно, что они выражаются целыми числами, кратными 10, и больше 50 км/ч.
reshalka.com
ГДЗ учебник по алгебре 7 класс Мордкович. §14. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций. Номер №14.37.
Решение
Пусть:
x (км/ч) − скорость первого поезда;
y (км/ч) − скорость второго поезда.
x > 50 (км/ч) и
y > 50 (км/ч)
4x + 3y = 580
4x = 580 −
3y
Пусть
y = 60, тогда:
4x = 580 −
3 *
60
4x = 580 −
180
4x = 400
x = 400 :
4
x = 100
Ответ:
100 км/ч − скорость первого поезда,
60 км/ч − скорость второго поезда.