Купили некоторое количество яблок по 30 р. за 1 кг и некоторое количество груш по 38 р. за 1 кг. Масса яблок и масса груш выражена целыми числами (в кг). Сколько всего купили фруктов, если за покупку заплатили 400 р.?

reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебре 7 класс Мордкович. §14. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций. Номер №14.36.

Решение

Пусть:
x (кг) − купили яблок;
y (кг) − купили груш.

{\begin{cases} x + y = n \\ 30 x + 38 y = 400 \end{cases}

30x + 38y = 400
30x = 400 − 38y
Пусть y = 1, тогда:
30x = 400 − 38 * 1
30x = 400 − 38
30x = 362

x = \frac{362}{30} = 12 \frac{1}{15}

− не целое число.
Пусть y = 2, тогда:
30x = 400 − 38 * 2
30x = 400 − 76
30x = 324

x = \frac{324}{30} = 10 \frac{4}{5}

− не целое число.
Пусть y = 3, тогда:
30x = 400 − 38 * 3
30x = 400 − 114
30x = 286

x = \frac{286}{30} = 9 \frac{8}{15}

− не целое число.
Пусть y = 4, тогда:
30x = 400 − 38 * 4
30x = 400 − 152
30x = 248

x = \frac{248}{30} = 8 \frac{4}{15}

− не целое число.
Пусть y = 5, тогда:
30x = 400 − 38 * 5
30x = 400 − 190
30x = 210

x = \frac{210}{30} = 7

− целое число.
x + y = n
5 + 7 = 12 (кг) − фруктов всего купили.
Ответ: 12 кг

ГДЗ Алгебра 7 класс Мордкович, Александрова, Мишустина, Тульчинская

ГДЗ учебник по алгебре 7 класс Мордкович. §14. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций. Номер №14.36.

ГДЗ учебник по алгебре 7 класс Мордкович. §14. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций. Номер №14.36.

Решение