Пусть:
x (кг) − купили яблок;
y (кг) − купили груш.
$\begin{equation*} \begin{cases} x + y = n &\\ 30x + 38y = 400 & \end{cases} \end{equation*}$
30x + 38y = 400
30x = 400 − 38y
Пусть y = 1, тогда:
30x = 400 − 38 * 1
30x = 400 − 38
30x = 362
$x = \frac{362}{30} = 12\frac{1}{15}$ − не целое число.
Пусть y = 2, тогда:
30x = 400 − 38 * 2
30x = 400 − 76
30x = 324
$x = \frac{324}{30} = 10\frac{4}{5}$ − не целое число.
Пусть y = 3, тогда:
30x = 400 − 38 * 3
30x = 400 − 114
30x = 286
$x = \frac{286}{30} = 9\frac{8}{15}$ − не целое число.
Пусть y = 4, тогда:
30x = 400 − 38 * 4
30x = 400 − 152
30x = 248
$x = \frac{248}{30} = 8\frac{4}{15}$ − не целое число.
Пусть y = 5, тогда:
30x = 400 − 38 * 5
30x = 400 − 190
30x = 210
$x = \frac{210}{30} = 7$ − целое число.
x + y = n
5 + 7 = 12 (кг) − фруктов всего купили.
Ответ: 12 кг