Имеется лом стали двух сортов с содержанием 5% и 40% никеля. Сколько тонн стали каждого сорта нужно взять, чтобы, сплавив их, получить 140 т стали, в которой содержится 30% никеля?
Пусть:
x (т) − стали с содержанием 5% никеля;
y (т) − стали с содержанием 40% никеля.
$\begin{equation*}
\begin{cases}
x + y = 140 &\\
0,05x + 0,4y = 0,3 * 140 &
\end{cases}
\end{equation*}$
$\begin{equation*}
\begin{cases}
x = 140 - y &\\
0,05x + 0,4y = 42 &
\end{cases}
\end{equation*}$
0,05x + 0,4y = 42
0,05(140 − y) + 0,4y = 42
7 − 0,05y + 0,4y = 42
0,35y = 42 − 7
0,35y = 35
y = 35 : 0,35
y = 100 (т) − стали с содержанием 40% никеля нужно взять;
x = 140 − y
x = 140 − 100
x = 40 (т) − стали с содержанием 5% никеля нужно взять.
Ответ: 40 т с 5% и 100 т с 40%
Пожауйста, оцените решение
