Имеются две отливки стали двух сортов, одна из которых содержит 5%, а другая − 10% никеля. Сплавив их вместе, получили отливку, содержащую 8% никеля. Найдите массу каждой отливки до переплавки, если известно, что вторая отливка содержала никеля на 4 т больше, чем первая.
Пусть:
x (т) − масса первой отливки;
y (т) − масса второй отливки.
$\begin{equation*}
\begin{cases}
0,05x + 0,1y = 0,08(x + y) &\\
0,05x + 4 = 0,1y &
\end{cases}
\end{equation*}$
$\begin{equation*}
\begin{cases}
0,05x + 0,1y = 0,08x + 0,08y &\\
0,1y - 0,05x = 4 &
\end{cases}
\end{equation*}$
$\begin{equation*}
\begin{cases}
0,05x - 0,08x + 0,1y - 0,08y = 0 &\\
0,1y - 0,05x = 4 &
\end{cases}
\end{equation*}$
$\begin{equation*}
\begin{cases}
-0,03x + 0,02y = 0 &\\
0,1y - 0,05x = 4 &
\end{cases}
\end{equation*}$
$\begin{equation*}
\begin{cases}
0,02y = 0,03x | * 5 &\\
0,1y - 0,05x = 4 &
\end{cases}
\end{equation*}$
$\begin{equation*}
\begin{cases}
0,1y = 0,15x &\\
0,1y - 0,05x = 4 &
\end{cases}
\end{equation*}$
0,1y − 0,05x = 4
0,15x − 0,05x = 4
0,1x = 4
x = 4 : 0,1
x = 40 (т) − масса первой отливки;
0,1y = 0,15x
0,1y = 0,15 * 40
0,1y = 6
y = 6 : 0,1
y = 60 (т) − масса второй отливки.
Ответ: 40 т и 60 т
Пожауйста, оцените решение
