Два фрезеровщика, один из которых работал 5 дней, а другой − 8 дней, изготовили 280 деталей. Затем, применив новую фрезу, первый повысил производительность труда на 62,5%, а второй − на 50%, и уже за 4 дня совместной работы они изготовили 276 деталей. Сколько деталей изготовили бы они с новой фрезой, если бы, как и раньше, первый работал 5 дней, а второй − 8 дней?
reshalka.com
ГДЗ учебник по алгебре 7 класс Мордкович. §14. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций. Номер №14.33.
Решение
Пусть:
x (деталей в день) − производительность первого фрезеровщика;
y (деталей в день) − производительность второго фрезеровщика.
1,625(
56 −
1,6y) + 1,5y = 69
91 −
2,6y + 1,5y = 69
−
1,1y = 69 −
91
−
1,1y = −22
y = −22 : (−
1,1)
y = 20 (деталей в день) − производительность второго фрезеровщика;
x = 56 −
1,6y
x = 56 −
1,6 *
20 =
56 −
32 =
24 (детали в день) − производительность первого фрезеровщика.
24 *
1,625 *
5 +
20 *
1,5 *
8 =
39 *
5 +
30 *
8 =
195 +
240 =
435 (деталей) − изготовили бы фрезеровщики с новой фрезой.
Ответ:
435 деталей
