Главная

Алгебра 7 класс А.Г.Мордкович, Л.А.Александрова, Т.Н.Мишустина, Е.Е.Тульчинская

ГДЗ учебник по алгебре 7 класс А.Г.Мордкович, Л.А.Александрова, Т.Н.Мишустина, Е.Е.Тульчинская

авторы: , , , .
издательство: "Мнемозина" 2013 г

Раздел:

Номер №14.33.

Два фрезеровщика, один из которых работал 5 дней, а другой − 8 дней, изготовили 280 деталей. Затем, применив новую фрезу, первый повысил производительность труда на 62,5%, а второй − на 50%, и уже за 4 дня совместной работы они изготовили 276 деталей. Сколько деталей изготовили бы они с новой фрезой, если бы, как и раньше, первый работал 5 дней, а второй − 8 дней?

Решение

Пусть:
x (деталей в день) − производительность первого фрезеровщика;
y (деталей в день) − производительность второго фрезеровщика.
{ 5 x + 8 y = 280 4 ( 1 , 625 x + 1 , 5 y ) = 276

{ 5 x + 8 y = 280 | : 5 1 , 625 x + 1 , 5 y = 69

{ x + 1 , 6 y = 56 1 , 625 x + 1 , 5 y = 69

{ x = 56 1 , 6 y 1 , 625 x + 1 , 5 y = 69

1,625(561,6y) + 1,5y = 69
912,6y + 1,5y = 69
1,1y = 6991
1,1y = −22
y = −22 : (−1,1)
y = 20 (деталей в день) − производительность второго фрезеровщика;
x = 561,6y
x = 561,6 * 20 = 5632 = 24 (детали в день) − производительность первого фрезеровщика.
24 * 1,625 * 5 + 20 * 1,5 * 8 = 39 * 5 + 30 * 8 = 195 + 240 = 435 (деталей) − изготовили бы фрезеровщики с новой фрезой.
Ответ: 435 деталей