Два фрезеровщика, один из которых работал 5 дней, а другой − 8 дней, изготовили 280 деталей. Затем, применив новую фрезу, первый повысил производительность труда на 62,5%, а второй − на 50%, и уже за 4 дня совместной работы они изготовили 276 деталей. Сколько деталей изготовили бы они с новой фрезой, если бы, как и раньше, первый работал 5 дней, а второй − 8 дней?
Пусть:
x (деталей в день) − производительность первого фрезеровщика;
y (деталей в день) − производительность второго фрезеровщика.
$\begin{equation*}
\begin{cases}
5x + 8y = 280 &\\
4(1,625x + 1,5y) = 276 &
\end{cases}
\end{equation*}$
$\begin{equation*}
\begin{cases}
5x + 8y = 280 | : 5 &\\
1,625x + 1,5y = 69 &
\end{cases}
\end{equation*}$
$\begin{equation*}
\begin{cases}
x + 1,6y = 56 &\\
1,625x + 1,5y = 69 &
\end{cases}
\end{equation*}$
$\begin{equation*}
\begin{cases}
x = 56 - 1,6y &\\
1,625x + 1,5y = 69 &
\end{cases}
\end{equation*}$
1,625(56 − 1,6y) + 1,5y = 69
91 − 2,6y + 1,5y = 69
−1,1y = 69 − 91
−1,1y = −22
y = −22 : (−1,1)
y = 20 (деталей в день) − производительность второго фрезеровщика;
x = 56 − 1,6y
x = 56 − 1,6 * 20 = 56 − 32 = 24 (детали в день) − производительность первого фрезеровщика.
24 * 1,625 * 5 + 20 * 1,5 * 8 = 39 * 5 + 30 * 8 = 195 + 240 = 435 (деталей) − изготовили бы фрезеровщики с новой фрезой.
Ответ: 435 деталей
Пожауйста, оцените решение
