Главная

Алгебра 7 класс А.Г.Мордкович, Л.А.Александрова, Т.Н.Мишустина, Е.Е.Тульчинская

ГДЗ учебник по алгебре 7 класс А.Г.Мордкович, Л.А.Александрова, Т.Н.Мишустина, Е.Е.Тульчинская

авторы: , , , .
издательство: "Мнемозина" 2013 г

Раздел:

Номер №14.31.

Сумма цифр двузначного числа равна 11. Если это число разделить на разность его цифр, то в частном получится 24 и в остатке 2. Найдите исходное число.

Решение

Пусть:
x − цифра десятков;
y − цифра единиц.
{ x + y = 11 10 x + y x y = 24 + 2 x y

{ x + y = 11 10 x + y = 24 ( x y ) + 2

{ x + y = 11 10 x + y = 24 x 24 y + 2

{ x + y = 11 10 x + y 24 x + 24 y = 2

{ x + y = 11 14 x + 25 y = 2

{ x = 11 y 14 x + 25 y = 2

14x + 25y = 2
14(11 − y) + 25y = 2
154 + 14y + 25y = 2
39y = 2 + 154
39y = 156
y = 156 : 39
y = 4 − цифра единиц;
x + y = 11
x = 11 − y
x = 114
x = 7 − цифра десятков.
Ответ: 74