Буратино положи в копилку 59 р. пятирублевыми и двух рублевыми монетами. В течении некоторого времени он докладывал туда деньги теми же монетами. Когда Буратино вскрыл копилку, он обнаружил, что пятирублевых монет стало в 2 раза больше, чем было, а двухрублевых − в 3 раза больше, чем было, при этом денег пятирублевыми монетами стало на 2 р. меньше, чем двухрублевыми. Сколько монет каждого достоинства было в копилке первоначально?
Пусть:
x (монет) − пятирублевых;
y (монет) − двухрублевых.
$\begin{equation*}
\begin{cases}
5x + 2y = 59 &\\
3 * 2y - 2 * 5x = 2 &
\end{cases}
\end{equation*}$
$\begin{equation*}
\begin{cases}
5x + 2y = 59 | * 2 &\\
6y - 10x = 2 &
\end{cases}
\end{equation*}$
$\begin{equation*}
\begin{cases}
10x + 4y = 118 &\\
6y - 10x = 2 &
\end{cases}
\end{equation*}$
10x + 4y + 6y − 10x = 118 + 2
10y = 120
y = 120 : 10
y = 12 (монет) − двухрублевых;
6y − 10x = 2
10x = 6y − 2
10x = 6 * 12 − 2
10x = 72 − 2
10x = 70
x = 70 : 10
x = 7 (монет) − пятирублевых.
Ответ: 12 двухрублевых и 7 пятирублевых.
Пожауйста, оцените решение
