Главная

Алгебра 7 класс А.Г.Мордкович, Л.А.Александрова, Т.Н.Мишустина, Е.Е.Тульчинская

ГДЗ учебник по алгебре 7 класс А.Г.Мордкович, Л.А.Александрова, Т.Н.Мишустина, Е.Е.Тульчинская

авторы: , , , .
издательство: "Мнемозина" 2013 г

Раздел:

Номер №14.28.

Буратино положи в копилку 59 р. пятирублевыми и двух рублевыми монетами. В течении некоторого времени он докладывал туда деньги теми же монетами. Когда Буратино вскрыл копилку, он обнаружил, что пятирублевых монет стало в 2 раза больше, чем было, а двухрублевых − в 3 раза больше, чем было, при этом денег пятирублевыми монетами стало на 2 р. меньше, чем двухрублевыми. Сколько монет каждого достоинства было в копилке первоначально?

Решение

Пусть:
x (монет) − пятирублевых;
y (монет) − двухрублевых.
{ 5 x + 2 y = 59 3 2 y 2 5 x = 2

{ 5 x + 2 y = 59 | 2 6 y 10 x = 2

{ 10 x + 4 y = 118 6 y 10 x = 2

10x + 4y + 6y − 10x = 118 + 2
10y = 120
y = 120 : 10
y = 12 (монет) − двухрублевых;
6y − 10x = 2
10x = 6y − 2
10x = 6 * 122
10x = 722
10x = 70
x = 70 : 10
x = 7 (монет) − пятирублевых.
Ответ: 12 двухрублевых и 7 пятирублевых.