Буратино положи в копилку 59 р. пятирублевыми и двух рублевыми монетами. В течении некоторого времени он докладывал туда деньги теми же монетами. Когда Буратино вскрыл копилку, он обнаружил, что пятирублевых монет стало в 2 раза больше, чем было, а двухрублевых − в 3 раза больше, чем было, при этом денег пятирублевыми монетами стало на 2 р. меньше, чем двухрублевыми. Сколько монет каждого достоинства было в копилке первоначально?

reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебре 7 класс Мордкович. §14. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций. Номер №14.28.

Решение

Получай решения и ответы с помощью нашего бота

Пусть:
x (монет) − пятирублевых;
y (монет) − двухрублевых.

{\begin{cases} 5 x + 2 y = 59 \\ 3 * 2 y - 2 * 5 x = 2 \end{cases}

{\begin{cases} 5 x + 2 y = 59 | * 2 \\ 6 y - 10 x = 2 \end{cases}

{\begin{cases} 10 x + 4 y = 118 \\ 6 y - 10 x = 2 \end{cases}

10x + 4y + 6y − 10x = 118 + 2
10y = 120
y = 120 : 10
y = 12 (монет) − двухрублевых;
6y − 10x = 2
10x = 6y − 2
10x = 6 * 12 − 2
10x = 72 − 2
10x = 70
x = 70 : 10
x = 7 (монет) − пятирублевых.
Ответ: 12 двухрублевых и 7 пятирублевых.

ГДЗ Алгебра 7 класс Мордкович, Александрова, Мишустина, Тульчинская

ГДЗ учебник по алгебре 7 класс Мордкович. §14. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций. Номер №14.28.

ГДЗ учебник по алгебре 7 класс Мордкович. §14. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций. Номер №14.28.

Решение