По окружности, длина которой 100 см, движутся равномерно две точки. Они встречаются через каждые 4 с, двигаясь в противоположных направлениях, и через каждые 20 с, двигаясь в одном направлении. Найдите скорости этих точек.
Пусть:
x (см/с) − скорость первой точки;
y (см/с) − скорость второй точки.
$\begin{equation*}
\begin{cases}
4(x + y) = 100 &\\
20(x - y) = 100 &
\end{cases}
\end{equation*}$
$\begin{equation*}
\begin{cases}
x + y = 25 &\\
x - y = 5 &
\end{cases}
\end{equation*}$
x + y + x − y = 25 + 5
2x = 30
x = 30 : 2
x = 15 (см/с) − скорость первой точки;
x − y = 5
y = x − 5
y = 15 − 5
y = 10 (см/с) − скорость второй точки.
Ответ: 15 см/с и 10 см/с.
Пожауйста, оцените решение
