ГДЗ Алгебра 7 класс Мордкович, Александрова, Мишустина, Тульчинская

авторы: Мордкович, Александрова, Мишустина, Тульчинская.

издательство: "Мнемозина" 2013 г

Раздел:

ГЛАВА 3. СИСТЕМЫ ДВУХ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ С ДВУМЯ ПЕРЕМЕННЫМИ
§14. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций

ГДЗ учебник по алгебре 7 класс Мордкович. §14. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций. Номер №14.27.

По окружности, длина которой 100 см, движутся равномерно две точки. Они встречаются через каждые 4 с, двигаясь в противоположных направлениях, и через каждые 20 с, двигаясь в одном направлении. Найдите скорости этих точек.

reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебре 7 класс Мордкович. §14. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций. Номер №14.27.

Решение

Пусть:
x (см/с) − скорость первой точки;
y (см/с) − скорость второй точки.

{\begin{cases} 4 (x + y) = 100 \\ 20 (x - y) = 100 \end{cases}

{\begin{cases} x + y = 25 \\ x - y = 5 \end{cases}

x + y + x − y = 25 + 5
2x = 30
x = 30 : 2
x = 15 (см/с) − скорость первой точки;
x − y = 5
y = x − 5
y = 15 − 5
y = 10 (см/с) − скорость второй точки.
Ответ: 15 см/с и 10 см/с.