Путь от туристической базы до моря пролегал сначала в гору, а затем с горы. От турбазы до моря туристы шли в гору 45 мин и с горы 40 мин, а обратно − в гору 1 ч 15 мин, а с горы 24 мин. Найдите длину каждого участка пути, если путь в одну сторону равен 6,4 км.

reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебре 7 класс Мордкович. §14. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций. Номер №14.26.

Решение

Получай решения и ответы с помощью нашего бота

Пусть:
x (км/ч) − скорость в гору;
y (км/ч) − скорость с горы.

{\begin{cases} \frac{45}{60} x + \frac{40}{60} y = 6, 4 \\ 1 \frac{15}{60} x + \frac{24}{60} y = 6, 4 \end{cases}

{\begin{cases} \frac{3}{4} x + \frac{2}{3} y = 6, 4 \\ 1 \frac{1}{4} x + \frac{2}{5} y = 6, 4 \end{cases}

{\begin{cases} \frac{3}{4} x + \frac{2}{3} y = 6, 4 | * (- 5) \\ \frac{5}{4} x + \frac{2}{5} y = 6, 4 | * 3 \end{cases}

{\begin{cases} - \frac{15}{4} x - \frac{10}{3} y = - 32 \\ \frac{15}{4} x + \frac{6}{5} y = 19, 2 \end{cases}

- \frac{15}{4} x - \frac{10}{3} y + \frac{15}{4} x + \frac{6}{5} y = - 32 + 19, 2

- \frac{10}{3} y + \frac{6}{5} y = - 12 \frac{8}{10}

\frac{- 50 + 18}{15} y = - 12 \frac{4}{5}

- \frac{32}{15} y = - \frac{64}{5}

y = \frac{64}{5} : \frac{32}{15}

y = \frac{64}{5} * \frac{15}{32}

y = 2 * 3 = 6 (км/ч) − скорость с горы;

\frac{3}{4} x + \frac{2}{3} y = 6, 4

\frac{3}{4} x = 6, 4 - \frac{2}{3} y

\frac{3}{4} x = 6, 4 - \frac{2}{3} * 6

\frac{3}{4} x = 6, 4 - 2 * 2

\frac{3}{4} x = 6, 4 - 4

\frac{3}{4} x = 2 \frac{2}{5}

x = \frac{12}{5} : \frac{3}{4}

x = \frac{12}{5} * \frac{4}{3}

x = \frac{4}{5} * \frac{4}{1}

x = \frac{16}{5} = 3 \frac{1}{5} = 3 \frac{1}{5} = 3, 2

(км/ч) − скорость в гору.
0,75 * 3,2 = 2,4 (км) − длина первого участка;
6,4 − 2,4 = 4 (км) − длина второго участка.
Ответ: 2,4 км и 4 км

ГДЗ Алгебра 7 класс Мордкович, Александрова, Мишустина, Тульчинская

ГДЗ учебник по алгебре 7 класс Мордкович. §14. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций. Номер №14.26.

ГДЗ учебник по алгебре 7 класс Мордкович. §14. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций. Номер №14.26.

Решение