Главная

Алгебра 7 класс А.Г.Мордкович, Л.А.Александрова, Т.Н.Мишустина, Е.Е.Тульчинская

ГДЗ учебник по алгебре 7 класс А.Г.Мордкович, Л.А.Александрова, Т.Н.Мишустина, Е.Е.Тульчинская

авторы: , , , .
издательство: "Мнемозина" 2013 г

Раздел:

Номер №14.25.

На велогонке по гористой местности спортсмен должен был двигаться сначала с горы, потом в гору, а затем в обратном направлении. Путь туда велосипедист преодолел с горы за 20 мин, в гору за 45 мин, а путь обратно − с горы за 25 мин, в гору за 35 мин. Какова скорость велосипедиста в гору и с горы, если путь в одном направлении равен 17 км?

Решение

Пусть:
x (км/ч) − скорость с горы;
y (км/ч) − скорость в гору.
{ 20 60 x + 45 60 y = 17 25 60 x + 35 60 y = 17

{ 1 3 x + 3 4 y = 17 | 3 5 12 x + 7 12 y = 17 | ( 12 5 )

{ x + 9 4 y = 51 x 7 5 y = 204 5

x + 9 4 y x 7 5 y = 51 204 5

45 28 20 y = 51 40 4 5

17 20 y = 10 1 5

y = 10 1 5 : 17 20

y = 51 5 20 17

y = 3 1 4 1

y = 12 (км/ч) − скорость в гору;
1 3 x + 3 4 y = 17

1 3 x = 17 3 4 y

1 3 x = 17 3 4 12

1 3 x = 17 3 3

1 3 x = 17 9

1 3 x = 8

x = 8 : 1 3

x = 8 * 3
x = 24 (км/ч) − скорость с горы.
Ответ: 12 км/ч и 24 км/ч