Туристы сначала плыли на теплоходе по реке 2 ч, а затем шли 5 ч пешком до конченого пункта. Известно, что по реке они проплыли в 3 раза большее расстояние, чем прошли пешком. Найдите скорости туристов и теплохода, если известно, что скорость теплохода на 26 км/ч больше скорости туристов. Сколько времени понадобилось бы туристам, чтобы пройти весь путь пешком?
Пусть:
x (км/ч) − скорость туристов;
y (км/ч) − скорость теплохода.
$\begin{equation*}
\begin{cases}
2y = 3 * 5x &\\
y - x = 26 &
\end{cases}
\end{equation*}$
$\begin{equation*}
\begin{cases}
2y = 15x &\\
y = 26 + x &
\end{cases}
\end{equation*}$
2(26 + x) = 15x
52 + 2x = 15x
2x − 15x = −52
−13x = −52
x = −52 : (−13)
x = 4 (км/ч) − скорость туристов;
y = 26 + x = 26 + 4 = 30 (км/ч) − скорость теплохода;
2 * 30 + 5 * 4 = 60 + 20 = 80 (км) − весь путь;
80 : 4 = 20 (ч) − понадобилось туристам на весь путь пешком.
Ответ: 4 км/ч и 30 км/ч; 20 ч.
Пожауйста, оцените решение
