Главная

Алгебра 7 класс А.Г.Мордкович, Л.А.Александрова, Т.Н.Мишустина, Е.Е.Тульчинская

ГДЗ учебник по алгебре 7 класс А.Г.Мордкович, Л.А.Александрова, Т.Н.Мишустина, Е.Е.Тульчинская

авторы: , , , .
издательство: "Мнемозина" 2013 г

Раздел:

Номер №14.18.

Сумма цифр двузначного числа равна 14. Если его цифры поменять местами, то полученное двузначное число будет на 18 меньше первоначального. Найдите исходное число.

Решение

Пусть:
x − цифра десятков;
y − цифра единиц.
{ x + y = 14 10 x + y ( 10 y + x ) = 18

{ x + y = 14 10 x + y 10 y x = 18

{ x + y = 14 9 x 9 y = 18

{ x + y = 14 9 ( x y ) = 18

{ x + y = 14 x y = 2

x + y + x − y = 14 + 2
2x = 16
x = 16 : 2
x = 8 − цифра десятков;
x − y = 2
y = x − 2
y = 82
y = 6 − цифра единиц.
Ответ: 86