ГДЗ Алгебра 7 класс Мордкович, Александрова, Мишустина, Тульчинская, 2013
ГДЗ Алгебра 7 класс Мордкович, Александрова, Мишустина, Тульчинская, 2013
Авторы: , , , .
Издательство: "Мнемозина" 2013 г
Раздел:

ГДЗ учебник по алгебре 7 класс Мордкович. §14. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций. Номер №14.9.

Если к числителю и знаменателю дроби прибавить по единице, то получится $\frac{1}{2}$, а если из них вычесть по единице, то получится $\frac{1}{3}$. Найдите эту дробь.

Решение
reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебре 7 класс Мордкович. §14. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций. Номер №14.9.

Решение

Пусть:
x − числитель;
y − знаменатель.
$\begin{equation*} \begin{cases} \frac{x + 1}{y + 1} = \frac{1}{2} &\\ \frac{x - 1}{y - 1} = \frac{1}{3} & \end{cases} \end{equation*}$
$\begin{equation*} \begin{cases} 2(x + 1) = y + 1 &\\ 3(x - 1) = y - 1 & \end{cases} \end{equation*}$
$\begin{equation*} \begin{cases} 2x + 2 = y + 1 &\\ 3x - 3 = y - 1 & \end{cases} \end{equation*}$
$\begin{equation*} \begin{cases} 2x - y = 1 - 2 &\\ 3x - y = -1 + 3 & \end{cases} \end{equation*}$
$\begin{equation*} \begin{cases} 2x - y = -1 | * (-1) &\\ 3x - y = 2 & \end{cases} \end{equation*}$
$\begin{equation*} \begin{cases} -2x + y = 1 &\\ 3x - y = 2 & \end{cases} \end{equation*}$
2x + y + 3x − y = 1 + 2
x = 3
3x − y = 2
y = 3x − 2
y = 3 * 32
y = 92
y = 7
Ответ: $\frac{3}{7}$

Пожауйста, оцените решение