Главная

Алгебра 7 класс А.Г.Мордкович, Л.А.Александрова, Т.Н.Мишустина, Е.Е.Тульчинская

ГДЗ учебник по алгебре 7 класс А.Г.Мордкович, Л.А.Александрова, Т.Н.Мишустина, Е.Е.Тульчинская

авторы: , , , .
издательство: "Мнемозина" 2013 г

Раздел:

Номер №14.9.

Если к числителю и знаменателю дроби прибавить по единице, то получится
1 2
, а если из них вычесть по единице, то получится
1 3
. Найдите эту дробь.

Решение

Пусть:
x − числитель;
y − знаменатель.
{ x + 1 y + 1 = 1 2 x 1 y 1 = 1 3

{ 2 ( x + 1 ) = y + 1 3 ( x 1 ) = y 1

{ 2 x + 2 = y + 1 3 x 3 = y 1

{ 2 x y = 1 2 3 x y = 1 + 3

{ 2 x y = 1 | ( 1 ) 3 x y = 2

{ 2 x + y = 1 3 x y = 2

2x + y + 3x − y = 1 + 2
x = 3
3x − y = 2
y = 3x − 2
y = 3 * 32
y = 92
y = 7
Ответ:
3 7