Главная

Алгебра 7 класс А.Г.Мордкович, Л.А.Александрова, Т.Н.Мишустина, Е.Е.Тульчинская

ГДЗ учебник по алгебре 7 класс А.Г.Мордкович, Л.А.Александрова, Т.Н.Мишустина, Е.Е.Тульчинская

авторы: , , , .
издательство: "Мнемозина" 2013 г

Раздел:

Номер №14.8.

Если числитель дроби умножить на 2, а из знаменателя вычесть 2, то получится 2. Если же из числителя вычесть 4, а знаменатель умножить на 4, то получится
1 12
. Найдите эту дробь.

Решение

Пусть:
x − числитель;
y − знаменатель.
{ 2 x y 2 = 2 x 4 4 y = 1 12

{ 2 x = 2 ( y 2 ) 12 ( x 4 ) = 4 y

{ 2 x = 2 y 4 12 x 48 = 4 y

{ 2 x 2 y = 4 | : 2 12 x 4 y = 48 | : ( 4 )

{ x y = 2 3 x + y = 12

x − y − 3x + y = −212
2x = −14
x = −14 : (−2)
x = 7
x − y = −2
y = x + 2
y = 7 + 2
y = 9
Ответ:
7 9