ГДЗ Алгебра 7 класс Мордкович, Александрова, Мишустина, Тульчинская, 2013
ГДЗ Алгебра 7 класс Мордкович, Александрова, Мишустина, Тульчинская, 2013
Авторы: , , , .
Издательство: "Мнемозина" 2013 г
Раздел:

ГДЗ учебник по алгебре 7 класс Мордкович. §14. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций. Номер №14.8.

Если числитель дроби умножить на 2, а из знаменателя вычесть 2, то получится 2. Если же из числителя вычесть 4, а знаменатель умножить на 4, то получится $\frac{1}{12}$. Найдите эту дробь.

Решение
reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебре 7 класс Мордкович. §14. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций. Номер №14.8.

Решение

Пусть:
x − числитель;
y − знаменатель.
$\begin{equation*} \begin{cases} \frac{2x}{y - 2} = 2 &\\ \frac{x - 4}{4y} = \frac{1}{12} & \end{cases} \end{equation*}$
$\begin{equation*} \begin{cases} 2x = 2(y - 2) &\\ 12(x - 4) = 4y & \end{cases} \end{equation*}$
$\begin{equation*} \begin{cases} 2x = 2y - 4 &\\ 12x - 48 = 4y & \end{cases} \end{equation*}$
$\begin{equation*} \begin{cases} 2x - 2y = -4 | : 2 &\\ 12x - 4y = 48 | : (-4) & \end{cases} \end{equation*}$
$\begin{equation*} \begin{cases} x - y = -2 &\\ -3x + y = -12 & \end{cases} \end{equation*}$
x − y − 3x + y = −212
2x = −14
x = −14 : (−2)
x = 7
x − y = −2
y = x + 2
y = 7 + 2
y = 9
Ответ: $\frac{7}{9}$

Пожауйста, оцените решение