Катер за 4 ч по течению реки проплывает на 10 км меньше, чем за 6 ч против течения. Найдите собственную скорость катера, если плот по этой реке за 15 ч проплывает такое же расстояние, что и катер за 2 ч по озеру.
Пусть:
x (км/ч) − скорость катера;
y (км/ч) − скорость течения.
$\begin{equation*}
\begin{cases}
4(x + y) + 10 = 6(x - y) &\\
15y = 2x &
\end{cases}
\end{equation*}$
$\begin{equation*}
\begin{cases}
4x + 4y + 10 = 6x - 6y &\\
15y = 2x &
\end{cases}
\end{equation*}$
$\begin{equation*}
\begin{cases}
4x + 4y - 6x + 6y = -10 &\\
15y = 2x &
\end{cases}
\end{equation*}$
$\begin{equation*}
\begin{cases}
-2x + 10y = -10 &\\
15y - 2x = 0 | * (-1) &
\end{cases}
\end{equation*}$
$\begin{equation*}
\begin{cases}
-2x + 10y = -10 &\\
2x - 15y = 0 &
\end{cases}
\end{equation*}$
−2x + 10y + 2x − 15y = −10
−5y = −10
y = −10 : (−5)
y = 2 (км/ч) − скорость течения.
2x − 15y = 0
2x = 15y
2x = 15 * 2
x = 30 : 2
x = 15 (км/ч) − скорость катера.
Ответ: 15 км/ч
Пожауйста, оцените решение
