Катер за 4 ч по течению реки проплывает на 10 км меньше, чем за 6 ч против течения. Найдите собственную скорость катера, если плот по этой реке за 15 ч проплывает такое же расстояние, что и катер за 2 ч по озеру.

reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебре 7 класс Мордкович. §14. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций. Номер №14.4.

Решение

Получай решения и ответы с помощью нашего бота

Пусть:
x (км/ч) − скорость катера;
y (км/ч) − скорость течения.

{\begin{cases} 4 (x + y) + 10 = 6 (x - y) \\ 15 y = 2 x \end{cases}

{\begin{cases} 4 x + 4 y + 10 = 6 x - 6 y \\ 15 y = 2 x \end{cases}

{\begin{cases} 4 x + 4 y - 6 x + 6 y = - 10 \\ 15 y = 2 x \end{cases}

{\begin{cases} - 2 x + 10 y = - 10 \\ 15 y - 2 x = 0 | * (- 1) \end{cases}

{\begin{cases} - 2 x + 10 y = - 10 \\ 2 x - 15 y = 0 \end{cases}

−2x + 10y + 2x − 15y = −10
−5y = −10
y = −10 : (−5)
y = 2 (км/ч) − скорость течения.
2x − 15y = 0
2x = 15y
2x = 15 * 2
x = 30 : 2
x = 15 (км/ч) − скорость катера.
Ответ: 15 км/ч

ГДЗ Алгебра 7 класс Мордкович, Александрова, Мишустина, Тульчинская

ГДЗ учебник по алгебре 7 класс Мордкович. §14. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций. Номер №14.4.

ГДЗ учебник по алгебре 7 класс Мордкович. §14. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций. Номер №14.4.

Решение