Главная

Алгебра 7 класс А.Г.Мордкович, Л.А.Александрова, Т.Н.Мишустина, Е.Е.Тульчинская

ГДЗ учебник по алгебре 7 класс А.Г.Мордкович, Л.А.Александрова, Т.Н.Мишустина, Е.Е.Тульчинская

авторы: , , , .
издательство: "Мнемозина" 2013 г

Раздел:

Номер №14.4.

Катер за 4 ч по течению реки проплывает на 10 км меньше, чем за 6 ч против течения. Найдите собственную скорость катера, если плот по этой реке за 15 ч проплывает такое же расстояние, что и катер за 2 ч по озеру.

Решение

Пусть:
x (км/ч) − скорость катера;
y (км/ч) − скорость течения.
{ 4 ( x + y ) + 10 = 6 ( x y ) 15 y = 2 x

{ 4 x + 4 y + 10 = 6 x 6 y 15 y = 2 x

{ 4 x + 4 y 6 x + 6 y = 10 15 y = 2 x

{ 2 x + 10 y = 10 15 y 2 x = 0 | ( 1 )

{ 2 x + 10 y = 10 2 x 15 y = 0

2x + 10y + 2x − 15y = −10
5y = −10
y = −10 : (−5)
y = 2 (км/ч) − скорость течения.
2x − 15y = 0
2x = 15y
2x = 15 * 2
x = 30 : 2
x = 15 (км/ч) − скорость катера.
Ответ: 15 км/ч