Главная

Алгебра 7 класс А.Г.Мордкович, Л.А.Александрова, Т.Н.Мишустина, Е.Е.Тульчинская

ГДЗ учебник по алгебре 7 класс А.Г.Мордкович, Л.А.Александрова, Т.Н.Мишустина, Е.Е.Тульчинская

авторы: , , , .
издательство: "Мнемозина" 2013 г

Раздел:

Номер №14.3.

Из пунктов A и B, расстояние между которыми 30 км, навстречу друг другу одновременно вышли два пешехода и встретились через 3 ч 20 мин. Если бы первый вышел на 2 ч раньше второго, то встреча произошла бы через 2,5 ч после выхода второго. Найдите скорости пешеходов.

Решение

Пусть:
x (км/ч) − скорость первого пешехода;
y (км/ч) − скорость второго пешехода.
3ч 20 мин =
3 20 60 ч = 3 1 3 ч
.
{ 3 1 3 ( x + y ) = 30 2 x + 2 , 5 ( x + y ) = 30

{ 10 3 ( x + y ) = 30 2 x + 2 , 5 x + 2 , 5 y = 30

{ x + y = 30 : 10 3 4 , 5 x + 2 , 5 y = 30

{ x + y = 30 3 10 4 , 5 x + 2 , 5 y = 30 | : ( 2 , 5 )

{ x + y = 9 1 , 8 x y = 12

x + y − 1,8x − y = 912
0,8x = −3
x = −3 : (−0,8)
x = 3,75 (км/ч) − скорость первого пешехода;
x + y = 9
y = 9 − y
y = 93,75
y = 5,25 (км/ч) − скорость второго пешехода.
Ответ: 3,75 км/ч и 5,25 км/ч.