Из пунктов A и B, расстояние между которыми 30 км, навстречу друг другу одновременно вышли два пешехода и встретились через 3 ч 20 мин. Если бы первый вышел на 2 ч раньше второго, то встреча произошла бы через 2,5 ч после выхода второго. Найдите скорости пешеходов.
Пусть:
x (км/ч) − скорость первого пешехода;
y (км/ч) − скорость второго пешехода.
3ч 20 мин = $3\frac{20}{60} ч = 3\frac{1}{3} ч$.
$\begin{equation*}
\begin{cases}
3\frac{1}{3}(x + y) = 30 &\\
2x + 2,5(x + y) = 30 &
\end{cases}
\end{equation*}$
$\begin{equation*}
\begin{cases}
\frac{10}{3}(x + y) = 30 &\\
2x + 2,5x + 2,5y = 30 &
\end{cases}
\end{equation*}$
$\begin{equation*}
\begin{cases}
x + y = 30 : \frac{10}{3} &\\
4,5x + 2,5y = 30 &
\end{cases}
\end{equation*}$
$\begin{equation*}
\begin{cases}
x + y = 30 * \frac{3}{10} &\\
4,5x + 2,5y = 30 | : (-2,5) &
\end{cases}
\end{equation*}$
$\begin{equation*}
\begin{cases}
x + y = 9 &\\
-1,8x - y = -12 &
\end{cases}
\end{equation*}$
x + y − 1,8x − y = 9 − 12
−0,8x = −3
x = −3 : (−0,8)
x = 3,75 (км/ч) − скорость первого пешехода;
x + y = 9
y = 9 − y
y = 9 − 3,75
y = 5,25 (км/ч) − скорость второго пешехода.
Ответ: 3,75 км/ч и 5,25 км/ч.
Пожауйста, оцените решение
