При каких значениях a и b решением системы уравнений:
а)

{\begin{cases} a x + b y = 36, \\ a x - b y = 8 \end{cases}

является пара чисел (2;−1);
б)

{\begin{cases} a x + b y = 2 a, \\ a x - b y = 16 \end{cases}

является пара чисел (−1;2);
в)

{\begin{cases} a x + b y = 4, \\ a x - b y = - 24 \end{cases}

является пара чисел (1;−2);
г)

{\begin{cases} a x + b y = 18, \\ a x - b y = a + 2 \end{cases}

является пара чисел (−2;1)?

reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебре 7 класс Мордкович. §13. Метод алгебраического сложения. Номер №13.17.

Решение а

Получай решения и ответы с помощью нашего бота

{\begin{cases} a x + b y = 36 \\ a x - b y = 8 \end{cases}

{\begin{cases} 2 a - b = 36 \\ 2 a + b = 8 \end{cases}

2a − b + 2a + b = 36 + 8
4a = 44
a = 44 : 4
a = 11
2a + b = 8
b = 8 − 2a
b = 8 − 2 * 11
b = 8 − 22
b = −14
Ответ: a = 11; b = −14.

Решение б

{\begin{cases} a x + b y = 2 a \\ a x - b y = 16 \end{cases}

{\begin{cases} - a + 2 b = 2 a \\ - a - 2 b = 16 \end{cases}

−a + 2b − a − 2b = 2a + 16
−2a − 2a = 16
−4a = 16
a = 16 : (−4)
a = −4
−a − 2b = 16
−2b = 16 + a
−2b = 16 − 4
−2b = 12
b = 12 : (−2)
b = −6
Ответ: a = −4; b = −6.

Решение в

{\begin{cases} a x + b y = 4 \\ a x - b y = - 24 \end{cases}

{\begin{cases} a - 2 b = 4, \\ a + 2 b = - 24 \end{cases}

a − 2b + a + 2b = 4 − 24
2a = −20
a = −20 : 2
a = −10
a − 2b = 4
−2b = 4 − a
−2b = 4 + 10
−2b = 14
b = 14 : (−2)
b = −7
Ответ: a = −10; b = −7.

Решение г

{\begin{cases} a x + b y = 18 \\ a x - b y = a + 2 \end{cases}

{\begin{cases} - 2 a + b = 18 \\ - 2 a - b = a + 2 \end{cases}

−2a + b − 2a − b − a = 18 + 2
−5a = 20
a = 20 : (−5)
a = −4
−2a + b = 18
b = 18 + 2a
b = 18 + 2 * (−4)
b = 18 − 8
b = 10
Ответ: a = −4; b = 10.

ГДЗ Алгебра 7 класс Мордкович, Александрова, Мишустина, Тульчинская

ГДЗ учебник по алгебре 7 класс Мордкович. §13. Метод алгебраического сложения. Номер №13.17.

ГДЗ учебник по алгебре 7 класс Мордкович. §13. Метод алгебраического сложения. Номер №13.17.

Решение а

Решение б

Решение в

Решение г