Главная

Алгебра 7 класс А.Г.Мордкович, Л.А.Александрова, Т.Н.Мишустина, Е.Е.Тульчинская

ГДЗ учебник по алгебре 7 класс А.Г.Мордкович, Л.А.Александрова, Т.Н.Мишустина, Е.Е.Тульчинская

авторы: , , , .
издательство: "Мнемозина" 2013 г

Раздел:

Номер №13.17.

При каких значениях a и b решением системы уравнений:
а)
{ a x + b y = 36 , a x b y = 8
является пара чисел (2;−1);
б)
{ a x + b y = 2 a , a x b y = 16
является пара чисел (−1;2);
в)
{ a x + b y = 4 , a x b y = 24
является пара чисел (1;−2);
г)
{ a x + b y = 18 , a x b y = a + 2
является пара чисел (−2;1)?

Решение а

{ a x + b y = 36 a x b y = 8

{ 2 a b = 36 2 a + b = 8

2a − b + 2a + b = 36 + 8
4a = 44
a = 44 : 4
a = 11
2a + b = 8
b = 82a
b = 82 * 11
b = 822
b = −14
Ответ: a = 11; b = −14.

Решение б

{ a x + b y = 2 a a x b y = 16

{ a + 2 b = 2 a a 2 b = 16

−a + 2b − a − 2b = 2a + 16
2a − 2a = 16
4a = 16
a = 16 : (−4)
a = −4
−a − 2b = 16
2b = 16 + a
2b = 164
2b = 12
b = 12 : (−2)
b = −6
Ответ: a = −4; b = −6.

Решение в

{ a x + b y = 4 a x b y = 24

{ a 2 b = 4 , a + 2 b = 24

a − 2b + a + 2b = 424
2a = −20
a = −20 : 2
a = −10
a − 2b = 4
2b = 4 − a
2b = 4 + 10
2b = 14
b = 14 : (−2)
b = −7
Ответ: a = −10; b = −7.

Решение г

{ a x + b y = 18 a x b y = a + 2

{ 2 a + b = 18 2 a b = a + 2

2a + b − 2a − b − a = 18 + 2
5a = 20
a = 20 : (−5)
a = −4
2a + b = 18
b = 18 + 2a
b = 18 + 2 * (−4)
b = 188
b = 10
Ответ: a = −4; b = 10.