Главная

Алгебра 7 класс А.Г.Мордкович, Л.А.Александрова, Т.Н.Мишустина, Е.Е.Тульчинская

ГДЗ учебник по алгебре 7 класс А.Г.Мордкович, Л.А.Александрова, Т.Н.Мишустина, Е.Е.Тульчинская

авторы: , , , .
издательство: "Мнемозина" 2013 г

Раздел:

Номер №13.18.

При каких значениях a и b решением системы уравнений:
а)
{ ( a 10 ) x + b y = 2 b , a x ( b + 4 ) y = 2 a 20
является пара чисел (1;1);
б)
{ ( a + 1 ) x b y = 2 b , a x + ( b + 1 ) y = 5 a
является пара чисел (−4;−6)?

Решение а

{ ( a 10 ) x + b y = 2 b a x ( b + 4 ) y = 2 a 20

{ a 10 + b = 2 b a b 4 = 2 a 20

a − 10 + b + a − b − 4 = 2b + 2a − 20
a + b + a − b − 2b − 2a = −20 + 10 + 4
2b = −6
b = −6 : (−2)
b = 3
a − 10 + b = 2b
a = 2b − b + 10
a = b + 10
a = 3 + 10
a = 13
Ответ: a = 13; b = 3.

Решение б

{ ( a + 1 ) x b y = 2 b a x + ( b + 1 ) y = 5 a

{ 4 ( a + 1 ) + 6 b = 2 b 4 a 6 ( b + 1 ) = 5 a

{ 4 a 4 + 6 b = 2 b 4 a 6 b 6 = 5 a

{ 4 a 2 b + 6 b = 4 4 a 6 b 5 a = 6

{ 4 a + 4 b = 4 | : 2 9 a 6 b = 6 | : 3

{ 2 a + 2 b = 2 3 a 2 b = 2

2a + 2b − 3a − 2b = 2 + 2
5a = 4
a = 4 : (−5)
a = −0,8
2a + 2b = 2
2b = 2 + 2a
2b = 2 + 2 * (−0,8)
2b = 21,6
2b = 0,4
b = 0,4 : 2
b = 0,2
Ответ: a = −0,8; b = 0,2.