При каких значениях a и b решением системы уравнений:
а)

{\begin{cases} (a - 10) x + b y = 2 b, \\ a x - (b + 4) y = 2 a - 20 \end{cases}

является пара чисел (1;1);
б)

{\begin{cases} (a + 1) x - b y = 2 b, \\ a x + (b + 1) y = 5 a \end{cases}

является пара чисел (−4;−6)?

reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебре 7 класс Мордкович. §13. Метод алгебраического сложения. Номер №13.18.

Решение а

Получай решения и ответы с помощью нашего бота

{\begin{cases} (a - 10) x + b y = 2 b \\ a x - (b + 4) y = 2 a - 20 \end{cases}

{\begin{cases} a - 10 + b = 2 b \\ a - b - 4 = 2 a - 20 \end{cases}

a − 10 + b + a − b − 4 = 2b + 2a − 20
a + b + a − b − 2b − 2a = −20 + 10 + 4
−2b = −6
b = −6 : (−2)
b = 3
a − 10 + b = 2b
a = 2b − b + 10
a = b + 10
a = 3 + 10
a = 13
Ответ: a = 13; b = 3.

Решение б

{\begin{cases} (a + 1) x - b y = 2 b \\ a x + (b + 1) y = 5 a \end{cases}

{\begin{cases} - 4 (a + 1) + 6 b = 2 b \\ - 4 a - 6 (b + 1) = 5 a \end{cases}

{\begin{cases} - 4 a - 4 + 6 b = 2 b \\ - 4 a - 6 b - 6 = 5 a \end{cases}

{\begin{cases} - 4 a - 2 b + 6 b = 4 \\ - 4 a - 6 b - 5 a = 6 \end{cases}

{\begin{cases} - 4 a + 4 b = 4 | : 2 \\ - 9 a - 6 b = 6 | : 3 \end{cases}

{\begin{cases} - 2 a + 2 b = 2 \\ - 3 a - 2 b = 2 \end{cases}

−2a + 2b − 3a − 2b = 2 + 2
−5a = 4
a = 4 : (−5)
a = −0,8
−2a + 2b = 2
2b = 2 + 2a
2b = 2 + 2 * (−0,8)
2b = 2 − 1,6
2b = 0,4
b = 0,4 : 2
b = 0,2
Ответ: a = −0,8; b = 0,2.

ГДЗ Алгебра 7 класс Мордкович, Александрова, Мишустина, Тульчинская

ГДЗ учебник по алгебре 7 класс Мордкович. §13. Метод алгебраического сложения. Номер №13.18.

ГДЗ учебник по алгебре 7 класс Мордкович. §13. Метод алгебраического сложения. Номер №13.18.

Решение а

Решение б