Главная

Алгебра 7 класс А.Г.Мордкович, Л.А.Александрова, Т.Н.Мишустина, Е.Е.Тульчинская

ГДЗ учебник по алгебре 7 класс А.Г.Мордкович, Л.А.Александрова, Т.Н.Мишустина, Е.Е.Тульчинская

авторы: , , , .
издательство: "Мнемозина" 2013 г

Раздел:

Номер №13.11.

Решите систему уравнений:
а)
{ 1 2 x 1 3 y = 1 , 6 x 5 y = 3 ;

б)
{ 1 3 x + 1 5 y = 11 , 3 5 x 2 y = 8 ;

в)
{ 1 4 x 1 3 y = 4 , 4 5 x 3 y = 7 ;

г)
{ 1 5 x + 1 4 y = 1 , 2 x 3 y = 54.

Решение а

{ 1 2 x 1 3 y = 1 | ( 12 ) 6 x 5 y = 3

{ 6 x + 4 y = 12 6 x 5 y = 3

6x + 4y + 6x − 5y = −12 + 3
−y = −9
y = 9
6x − 5y = 3
6x = 3 + 5y
6x = 3 + 5 * 9
6x = 3 + 45
6x = 48
x = 48 : 6
x = 8
Ответ: (8;9)

Решение б

{ 1 3 x + 1 5 y = 11 | 10 3 5 x 2 y = 8

{ 10 3 x + 2 y = 110 3 5 x 2 y = 8

10 3 x + 2 y + 3 5 x 2 y = 110 + 8

50 + 9 15 x = 118

59 15 x = 118

x = 118 : 59 15

x = 118 15 59

x = 2 * 15
x = 30
3 5 x 2 y = 8

2 y = 3 5 x 8

2 y = 3 5 30 8

2y = 6 * 38
2y = 188
2y = 10
y = 10 : 2
y = 5
Ответ: (30;5)

Решение в

{ 1 4 x 1 3 y = 4 ( 9 ) 4 5 x 3 y = 7

{ 9 4 x + 3 y = 36 4 5 x 3 y = 7

9 4 x + 3 y + 4 5 x 3 y = 36 + 7

45 + 16 20 x = 29

29 20 x = 29

x = 29 : ( 29 20 )

x = 29 ( 20 29 )

x = 20
4 5 x 3 y = 7

3 y = 4 5 x 7

3 y = 4 5 20 7

3y = 4 * 47
3y = 167
3y = 9
y = 9 : 3
y = 3
Ответ: (20;3)

Решение г

{ 1 5 x + 1 4 y = 1 | ( 10 ) 2 x 3 y = 54

{ 2 x 2 , 5 y = 10 2 x 3 y = 54

2x − 2,5y + 2x − 3y = 1054
5,5 = −44
y = −44 : (−5,5)
y = 8
2x − 3y = −54
2x = −54 + 3y
2x = −54 + 3 * 8
2x = −54 + 24
2x = −30
x = −30 : 2
x = −15
Ответ: (−15;8)