Решите систему уравнений методом алгебраического сложения:
а)

{\begin{cases} 4 x + 5 y = 1, \\ 5 x + 7 y = 5; \end{cases}

б)

{\begin{cases} 3 x - 5 y = 25, \\ 4 x - 3 y = 37; \end{cases}

в)

{\begin{cases} 7 x + 5 y = - 5, \\ 5 x + 3 y = 1; \end{cases}

г)

{\begin{cases} 4 x - 3 y = 12, \\ 3 x - 4 y = 30. \end{cases}

reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебре 7 класс Мордкович. §13. Метод алгебраического сложения. Номер №13.9.

Решение а

Получай решения и ответы с помощью нашего бота

{\begin{cases} 4 x + 5 y = 1 | * (- 5) \\ 5 x + 7 y = 5 | * 4 \end{cases}

{\begin{cases} - 20 x - 25 y = - 5 \\ 20 x + 28 y = 20 \end{cases}

−20x − 25y + 20x + 28y = −5 + 20
3y = 15
y = 15 : 3
y = 5
4x + 5y = 1
4x = 1 − 5y
4x = 1 − 5 * 5
4x = 1 − 25
4x = −24
x = −24 : 4
x = −6
Ответ: (−6;5)

Решение б

{\begin{cases} 3 x - 5 y = 25 | * (- 4) \\ 4 x - 3 y = 37 | * 3 \end{cases}

{\begin{cases} - 12 x + 20 y = - 100 \\ 12 x - 9 y = 111 \end{cases}

−12x + 20y + 12x − 9y = −100 + 111
11y = 11
y = 1
4x − 3y = 37
4x = 37 + 3y
4x = 37 + 3 * 1
4x = 37 + 3
4x = 40
x = 40 : 4
x = 10
Ответ: (10;1)

Решение в

{\begin{cases} 7 x + 5 y = - 5 | * (- 5) \\ 5 x + 3 y = 1 | * 7 \end{cases}

{\begin{cases} - 35 x - 25 y = 25 \\ 35 x + 21 y = 7 \end{cases}

−35x − 25y + 35x + 21y = 25 + 7
−4y = 32
y = 32 : (−4)
y = −8
5x + 3y = 1
5x = 1 − 3y
5x = 1 − 3 * (−8)
5x = 1 + 24
5x = 25
x = 25 : 5
x = 5
Ответ: (5;−8)

Решение г

{\begin{cases} 4 x - 3 y = 12 | * 3 \\ 3 x - 4 y = 30 | * (- 4) \end{cases}

{\begin{cases} 12 x - 9 y = 36 \\ - 12 x + 16 y = - 120 \end{cases}

12x − 9y − 12x + 16y = 36 − 120
7y = −84
y = −84 : 7
y = −12
3x − 4y = 30
3x = 30 + 4y
3x = 30 + 4 * (−12)
3x = 30 − 48
3x = −18
x = −18 : 3
x = −6
Ответ: (−6;−12)

ГДЗ Алгебра 7 класс Мордкович, Александрова, Мишустина, Тульчинская

ГДЗ учебник по алгебре 7 класс Мордкович. §13. Метод алгебраического сложения. Номер №13.9.

ГДЗ учебник по алгебре 7 класс Мордкович. §13. Метод алгебраического сложения. Номер №13.9.

Решение а

Решение б

Решение в

Решение г