Главная

Алгебра 7 класс А.Г.Мордкович, Л.А.Александрова, Т.Н.Мишустина, Е.Е.Тульчинская

ГДЗ учебник по алгебре 7 класс А.Г.Мордкович, Л.А.Александрова, Т.Н.Мишустина, Е.Е.Тульчинская

авторы: , , , .
издательство: "Мнемозина" 2013 г

Раздел:

Номер №13.9.

Решите систему уравнений методом алгебраического сложения:
а)
{ 4 x + 5 y = 1 , 5 x + 7 y = 5 ;

б)
{ 3 x 5 y = 25 , 4 x 3 y = 37 ;

в)
{ 7 x + 5 y = 5 , 5 x + 3 y = 1 ;

г)
{ 4 x 3 y = 12 , 3 x 4 y = 30.

Решение а

{ 4 x + 5 y = 1 | ( 5 ) 5 x + 7 y = 5 | 4

{ 20 x 25 y = 5 20 x + 28 y = 20

20x − 25y + 20x + 28y = −5 + 20
3y = 15
y = 15 : 3
y = 5
4x + 5y = 1
4x = 15y
4x = 15 * 5
4x = 125
4x = −24
x = −24 : 4
x = −6
Ответ: (−6;5)

Решение б

{ 3 x 5 y = 25 | ( 4 ) 4 x 3 y = 37 | 3

{ 12 x + 20 y = 100 12 x 9 y = 111

12x + 20y + 12x − 9y = −100 + 111
11y = 11
y = 1
4x − 3y = 37
4x = 37 + 3y
4x = 37 + 3 * 1
4x = 37 + 3
4x = 40
x = 40 : 4
x = 10
Ответ: (10;1)

Решение в

{ 7 x + 5 y = 5 | ( 5 ) 5 x + 3 y = 1 | 7

{ 35 x 25 y = 25 35 x + 21 y = 7

35x − 25y + 35x + 21y = 25 + 7
4y = 32
y = 32 : (−4)
y = −8
5x + 3y = 1
5x = 13y
5x = 13 * (−8)
5x = 1 + 24
5x = 25
x = 25 : 5
x = 5
Ответ: (5;−8)

Решение г

{ 4 x 3 y = 12 | 3 3 x 4 y = 30 | ( 4 )

{ 12 x 9 y = 36 12 x + 16 y = 120

12x − 9y − 12x + 16y = 36120
7y = −84
y = −84 : 7
y = −12
3x − 4y = 30
3x = 30 + 4y
3x = 30 + 4 * (−12)
3x = 3048
3x = −18
x = −18 : 3
x = −6
Ответ: (−6;−12)