Главная

Алгебра 7 класс А.Г.Мордкович, Л.А.Александрова, Т.Н.Мишустина, Е.Е.Тульчинская

ГДЗ учебник по алгебре 7 класс А.Г.Мордкович, Л.А.Александрова, Т.Н.Мишустина, Е.Е.Тульчинская

авторы: , , , .
издательство: "Мнемозина" 2013 г

Раздел:

Номер №13.8.

Решите систему уравнений методом алгебраического сложения:
а)
{ 3 x + 7 y = 46 , 4 x 3 y = 12 ;

б)
{ 3 x + 4 y = 24 , 5 x + 3 y = 40 ;

в)
{ 5 x + 3 y = 20 , 2 x 4 y = 21 ;

г)
{ 5 x + 3 y = 15 , 2 x + 7 y = 47.

Решение а

{ 3 x + 7 y = 46 | ( 4 ) 4 x 3 y = 12 | 3

{ 12 x 28 y = 164 12 x 9 y = 36

12x − 28y + 12x − 9y = −184 + 36
37y = −148
y = −148 : (−37)
y = 4
4x − 3y = 12
4x = 12 + 3y
4x = 12 + 3 * 4
4x = 12 + 12
4x = 24
x = 24 : 4
x = 6
Ответ: (6;4)

Решение б

{ 3 x + 4 y = 24 | 5 5 x + 3 y = 40 | 3

{ 15 x + 20 y = 120 15 x + 9 y = 120

15x + 20y + 15x + 9y = 120120
29y = 0
y = 0
3x + 4y = 24
3x = 244y
3x = 244 * 0
3x = 24
x = 24 : (−3)
x = −8
Ответ: (−8;0)

Решение в

{ 5 x + 3 y = 20 | ( 2 ) 2 x 4 y = 21 | 5

{ 10 x 6 y = 40 10 x 20 y = 105

10x − 6y + 10x − 20y = −40 + 105
26y = 65
y = 65 : (−26)
y = −2,5
2x − 4y = 21
2x = 21 + 4y
2x = 21 + 4 * (−2,5)
2x = 2110
2x = 11
x = 11 : 2
x = 5,5
Ответ: (5,5;−2,5)

Решение г

{ 5 x + 3 y = 15 | 2 2 x + 7 y = 47 | 5

{ 10 x + 6 y = 30 10 x + 35 y = 235

10x + 6y + 10x + 35y = −30 + 235
41y = 205
y = 205 : 41
y = 5
2x + 7y = 47
2x = 477y
2x = 477 * 5
2x = 4735
2x = 12
x = 12 : 2
x = 6
Ответ: (6;5)