Главная

Алгебра 7 класс А.Г.Мордкович, Л.А.Александрова, Т.Н.Мишустина, Е.Е.Тульчинская

ГДЗ учебник по алгебре 7 класс А.Г.Мордкович, Л.А.Александрова, Т.Н.Мишустина, Е.Е.Тульчинская

авторы: , , , .
издательство: "Мнемозина" 2013 г

Раздел:

Номер №12.21.

Решите систему уравнений:
а)
{ 6 y 5 x 1 = 0 , x 1 3 + y + 1 2 = 10 ;

б)
{ x + 2 y 5 + 3 x y 3 = 5 , 2 x 3 y = 1 ;

в)
{ 3 x + 2 y 5 + x 3 y 6 = 3 , 2 x + 7 y + 43 = 0 ;

г)
{ 7 x 10 y = 5 , 4 x + 1 3 5 x 3 y 4 = 3.

Решение а

{ 6 y 5 x 1 = 0 x 1 3 + y + 1 2 = 10 | 6

{ 6 y 5 x = 1 2 ( x 1 ) + 3 ( y + 1 ) = 60

{ 6 y 5 x = 1 2 x 2 + 3 y + 3 = 60

{ 6 y 5 x = 1 2 x + 3 y = 60 + 2 3

{ 6 y 5 x = 1 2 x + 3 y = 59

{ 6 y 5 x = 1 2 x = 59 3 y

{ 6 y 5 x = 1 x = 29 , 5 1 , 5 y

6y − 5x = 1
6y − 5 * (29,51,5y) = 1
6y − 147,5 + 7,5y = 1
13,5y = 1 + 147,5
y = 148,5 : 13,5
y = 11
x = 29,51,5y = 29,51,5 * 11 = 29,516,5 = 13
Ответ: (13;11)

Решение б

{ x + 2 y 5 + 3 x y 3 = 5 | 15 2 x 3 y = 1

{ 3 ( x + 2 y ) + 5 ( 3 x y ) = 75 2 x 3 y = 1

{ 3 x + 6 y + 15 x 5 y = 75 2 x 3 y = 1

{ 18 x + y = 75 2 x 3 y = 1

{ y = 75 18 x 2 x 3 y = 1

2x − 3y = −1
2x − 3(7518x) = −1
2x − 225 + 54x = −1
56x = −1 + 225
56x = 224
x = 224 : 56
x = 4
y = 7518x = 7518 * 4 = 7572 = 3
Ответ: (4;3)

Решение в

{ 3 x + 2 y 5 + x 3 y 6 = 3 | 30 2 x + 7 y + 43 = 0

{ 6 ( 3 x + 2 y ) + 5 ( x 3 y ) = 90 2 x + 7 y = 43

{ 18 x + 12 y + 5 x 15 y = 90 2 x + 7 y = 43

{ 23 x 3 y = 90 2 x = 43 7 y

{ 23 x 3 y = 90 x = 21 , 5 3 , 5 y

23(−21,53,5y) − 3y = 90
494,580,5y − 3y = 90
83,5y = 90 + 494,5
y = 584,5 : (−83,5)
y = −7
x = −21,53,5y = −21,53,5 * (−7) = −21,5 + 24,5 = 3
Ответ: (3;−7)

Решение г

{ 7 x 10 y = 5 4 x + 1 3 5 x 3 y 4 = 3 | 12

{ 7 x 10 y = 5 4 ( 4 x + 1 ) 3 ( 5 x 3 y ) = 36

{ 7 x 10 y = 5 16 x + 4 15 x + 9 y = 36

{ 7 x 10 y = 5 x + 9 y = 36 4

{ 7 x 10 y = 5 x = 32 9 y

7x − 10y = 5
7(329y) − 10y = 5
22463y − 10y = 5
73y = 5224
y = −219 : (−73)
y = 3
x = 329y = 329 * 3 = 3227 = 5
Ответ: (5;3)