Главная

Алгебра 7 класс А.Г.Мордкович, Л.А.Александрова, Т.Н.Мишустина, Е.Е.Тульчинская

ГДЗ учебник по алгебре 7 класс А.Г.Мордкович, Л.А.Александрова, Т.Н.Мишустина, Е.Е.Тульчинская

авторы: , , , .
издательство: "Мнемозина" 2013 г

Раздел:

Номер №12.20.

Решите систему уравнений:
а)
{ x 2 + y 3 = 3 , x 3 + y 2 = 1 3 ;

б)
{ x 3 + y 2 = 5 , 5 x 11 y = 1 ;

в)
{ x 3 y 2 = 4 , x 2 + y 4 = 2 ;

г)
{ 4 x + 7 y = 1 , x 5 + y 6 = 1 2 .

Решение а

{ x 2 + y 3 = 3 | 6 x 3 + y 2 = 1 3 | 6

{ 3 x + 2 y = 18 2 x + 3 y = 2

{ 3 x + 2 y = 18 2 x = 2 3 y

{ 3 x + 2 y = 18 x = 1 1 , 5 y

3x + 2y = 18
3 * (11,5y) + 2y = 18
34,5y + 2y = 18
2,5y = 183
2,5y = 15
y = 15 : (−2,5)
y = −6
x = 11,5y = 11,5 * (−6) = 1 + 9 = 10
Ответ: (10;−6)

Решение б

{ x 3 + y 2 = 5 | 6 5 x 11 y = 1

{ 2 x + 3 y = 30 5 x 11 y = 1

{ 2 x = 30 3 y 5 x 11 y = 1

{ x = 15 1 , 5 y 5 x 11 y = 1

5x − 11y = 1
5 * (151,5y) − 11y = 1
757,5y − 11y = 1
18,5y = 175
18,5y = −74
y = −74 : (−18,5)
y = 4
x = 151,5y = 151,5 * 4 = 156 = 9
Ответ: (9;4)

Решение в

{ x 3 y 2 = 4 | 6 x 2 + y 4 = 2 | 4

{ 2 x 3 y = 24 2 x + y = 8

{ 2 x 3 y = 24 y = 8 2 x

2x − 3 * (−82x) = −24
2x + 24 + 6x = −24
8x = −2424
8x = −48
x = −48 : 8
x = −6
y = −82x = −82 * (−6) = −8 + 12 = 4
Ответ: (−6;4)

Решение г

{ 4 x + 7 y = 1 x 5 + y 6 = 1 2 | 30

{ 4 x + 7 y = 1 6 x + 5 y = 15

{ 4 x = 1 7 y 6 x + 5 y = 15

{ x = 0 , 25 1 , 75 y 6 x + 5 y = 15

6x + 5y = −15
6 * (0,251,75y) + 5y = −15
1,510,5y + 5y = −15
5,5y = −151,5
5,5y = −16,5
y = −16,5 : (−5,5)
y = 3
x = 0,251,75y = 0,251,75 * 3 = 0,255,25 = −5
Ответ: (−5;3)