Решите систему уравнений:
а)

{\begin{cases} \frac{x}{2} + \frac{y}{3} = 3, \\ \frac{x}{3} + \frac{y}{2} = \frac{1}{3}; \end{cases}

б)

{\begin{cases} \frac{x}{3} + \frac{y}{2} = 5, \\ 5 x - 11 y = 1; \end{cases}

в)

{\begin{cases} \frac{x}{3} - \frac{y}{2} = - 4, \\ \frac{x}{2} + \frac{y}{4} = - 2; \end{cases}

г)

{\begin{cases} 4 x + 7 y = 1, \\ \frac{x}{5} + \frac{y}{6} = - \frac{1}{2} . \end{cases}

reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебре 7 класс Мордкович. §12. Метод постановки. Номер №12.20.

Решение а

Получай решения и ответы с помощью нашего бота

{\begin{cases} \frac{x}{2} + \frac{y}{3} = 3 | * 6 \\ \frac{x}{3} + \frac{y}{2} = \frac{1}{3} | * 6 \end{cases}

{\begin{cases} 3 x + 2 y = 18 \\ 2 x + 3 y = 2 \end{cases}

{\begin{cases} 3 x + 2 y = 18 \\ 2 x = 2 - 3 y \end{cases}

{\begin{cases} 3 x + 2 y = 18 \\ x = 1 - 1, 5 y \end{cases}

3x + 2y = 18
3 * (1 − 1,5y) + 2y = 18
3 − 4,5y + 2y = 18
−2,5y = 18 − 3
−2,5y = 15
y = 15 : (−2,5)
y = −6
x = 1 − 1,5y = 1 − 1,5 * (−6) = 1 + 9 = 10
Ответ: (10;−6)

Решение б

{\begin{cases} \frac{x}{3} + \frac{y}{2} = 5 | * 6 \\ 5 x - 11 y = 1 \end{cases}

{\begin{cases} 2 x + 3 y = 30 \\ 5 x - 11 y = 1 \end{cases}

{\begin{cases} 2 x = 30 - 3 y \\ 5 x - 11 y = 1 \end{cases}

{\begin{cases} x = 15 - 1, 5 y \\ 5 x - 11 y = 1 \end{cases}

5x − 11y = 1
5 * (15 − 1,5y) − 11y = 1
75 − 7,5y − 11y = 1
−18,5y = 1 − 75
−18,5y = −74
y = −74 : (−18,5)
y = 4
x = 15 − 1,5y = 15 − 1,5 * 4 = 15 − 6 = 9
Ответ: (9;4)

Решение в

{\begin{cases} \frac{x}{3} - \frac{y}{2} = - 4 | * 6 \\ \frac{x}{2} + \frac{y}{4} = - 2 | * 4 \end{cases}

{\begin{cases} 2 x - 3 y = - 24 \\ 2 x + y = - 8 \end{cases}

{\begin{cases} 2 x - 3 y = - 24 \\ y = - 8 - 2 x \end{cases}

2x − 3 * (−8 − 2x) = −24
2x + 24 + 6x = −24
8x = −24 − 24
8x = −48
x = −48 : 8
x = −6
y = −8 − 2x = −8 − 2 * (−6) = −8 + 12 = 4
Ответ: (−6;4)

Решение г

{\begin{cases} 4 x + 7 y = 1 \\ \frac{x}{5} + \frac{y}{6} = - \frac{1}{2} | * 30 \end{cases}

{\begin{cases} 4 x + 7 y = 1 \\ 6 x + 5 y = - 15 \end{cases}

{\begin{cases} 4 x = 1 - 7 y \\ 6 x + 5 y = - 15 \end{cases}

{\begin{cases} x = 0, 25 - 1, 75 y \\ 6 x + 5 y = - 15 \end{cases}

6x + 5y = −15
6 * (0,25 − 1,75y) + 5y = −15
1,5 − 10,5y + 5y = −15
−5,5y = −15 − 1,5
−5,5y = −16,5
y = −16,5 : (−5,5)
y = 3
x = 0,25 − 1,75y = 0,25 − 1,75 * 3 = 0,25 − 5,25 = −5
Ответ: (−5;3)

ГДЗ Алгебра 7 класс Мордкович, Александрова, Мишустина, Тульчинская

ГДЗ учебник по алгебре 7 класс Мордкович. §12. Метод постановки. Номер №12.20.

ГДЗ учебник по алгебре 7 класс Мордкович. §12. Метод постановки. Номер №12.20.

Решение а

Решение б

Решение в

Решение г