Решите систему уравнений:
а)

{\begin{cases} \frac{5 x - 3 + 9 y}{3} = \frac{2 x + 3 y - 2}{2}, \\ \frac{x - 3 y}{2} = \frac{2 x - 3 y}{3}; \end{cases}

б)

{\begin{cases} \frac{2 x - y}{6} + \frac{2 x + y}{9} = 3, \\ \frac{x + y}{3} - \frac{x - y}{4} = 4; \end{cases}

в)

{\begin{cases} \frac{x + 3 - 5 y}{2} = \frac{3 x - 4 y + 3}{3}, \\ \frac{6 + 3 x - y}{3} = \frac{12 x - y}{4}; \end{cases}

г)

{\begin{cases} \frac{x + y}{8} + \frac{x - y}{6} = 5, \\ \frac{x + y}{4} + \frac{x - y}{5} = 10. \end{cases}

reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебре 7 класс Мордкович. §12. Метод постановки. Номер №12.22.

Решение а

Получай решения и ответы с помощью нашего бота

{\begin{cases} \frac{5 x - 3 + 9 y}{3} = \frac{2 x + 3 y - 2}{2} \\ \frac{x - 3 y}{2} = \frac{2 x - 3 y}{3} \end{cases}

{\begin{cases} 2 (5 x - 3 + 9 y) = 3 (2 x + 3 y - 2) \\ 3 (x - 3 y) = 2 (2 x - 3 y) \end{cases}

{\begin{cases} 10 x - 6 + 18 y = 6 x + 9 y - 6 \\ 3 x - 9 y = 4 x - 6 y \end{cases}

{\begin{cases} 10 x - 18 y - 6 x - 9 y = 6 - 6 \\ 3 x - 9 y - 4 x + 6 y = 0 \end{cases}

{\begin{cases} 4 x - 27 y = 0 \\ - x - 3 y = 0 \end{cases}

{\begin{cases} 4 x - 27 y = 0 \\ x = - 3 y \end{cases}

4x − 27y = 0
4 * (−3y) − 27y = 0
−12y − 27y = 0
−29y = 0
y = 0
x = −3y = −3 * 0 = 0
Ответ: (0;0)

Решение б

{\begin{cases} \frac{2 x - y}{6} + \frac{2 x + y}{9} = 3 | * 18 \\ \frac{x + y}{3} - \frac{x - y}{4} = 4 | * 12 \end{cases}

{\begin{cases} 3 (2 x - y) + 2 (2 x + y) = 54 \\ 4 (x + y) - 3 (x - y) = 48 \end{cases}

{\begin{cases} 6 x - 3 y + 4 x + 2 y = 54 \\ 4 x + 4 y - 3 x + 3 y = 48 \end{cases}

{\begin{cases} 10 x - y = 54 \\ x + 7 y = 48 \end{cases}

{\begin{cases} y = 10 x - 54 \\ x + 7 y = 48 \end{cases}

x + 7y = 48
x + 7(10x − 54) = 48
x + 70x − 378 = 48
71x = 48 + 378
x = 426 : 71
x = 6
y = 10x − 54 = 10 * 6 − 54 = 60 − 54 = 6
Ответ: (6;6)

Решение в

{\begin{cases} \frac{x + 3 - 5 y}{2} = \frac{3 x - 4 y + 3}{3} \\ \frac{6 + 3 x - y}{3} = \frac{12 x - y}{4} \end{cases}

{\begin{cases} 3 (x + 3 - 5 y) = 2 (3 x - 4 y + 3) \\ 4 (6 + 3 x - y) = 3 (12 x - y) \end{cases}

{\begin{cases} 3 x + 9 - 15 y = 6 x - 8 y + 6 \\ 24 + 12 x - 4 y = 36 x - 3 y \end{cases}

{\begin{cases} 3 x - 6 x - 15 y + 8 y = 6 - 9 \\ 12 x - 4 y - 36 x + 3 y = - 24 \end{cases}

{\begin{cases} - 3 x - 7 y = - 3 \\ - 24 x - y = - 24 \end{cases}

{\begin{cases} - 3 x - 7 y = - 3 \\ y = - 24 x + 24 \end{cases}

−3x − 7y = −3
−3x − 7(−24x + 24) = −3
−3x + 168x − 168 = −3
165x = −3 + 168
165x = 165
x = 1
y = −24x + 24 = −24 * 1 + 24 = 0
Ответ: (1;0)

Решение г

{\begin{cases} \frac{x + y}{8} + \frac{x - y}{6} = 5 | * 24 \\ \frac{x + y}{4} + \frac{x - y}{5} = 10 | * 20 \end{cases}

{\begin{cases} 3 (x + y) + 4 (x - y) = 120 \\ 5 (x + y) + 4 (x - y) = 200 \end{cases}

{\begin{cases} 3 x + 3 y + 4 x - 4 y = 120 \\ 5 x + 5 y + 4 x - 4 y = 200 \end{cases}

{\begin{cases} 7 x - y = 120 \\ 9 x + y = 200 \end{cases}

{\begin{cases} 7 x - y = 120 \\ y = 200 - 9 x \end{cases}

7x − y = 120
7x − (200 − 9x) = 120
7x − 200 + 9x = 120
16x = 120 + 200
16x = 320
x = 320 : 16
x = 20
y = 200 − 9x = 200 − 9 * 20 = 200 − 180 = 20
Ответ: (20;20)

ГДЗ Алгебра 7 класс Мордкович, Александрова, Мишустина, Тульчинская

ГДЗ учебник по алгебре 7 класс Мордкович. §12. Метод постановки. Номер №12.22.

ГДЗ учебник по алгебре 7 класс Мордкович. §12. Метод постановки. Номер №12.22.

Решение а

Решение б

Решение в

Решение г