Главная

Алгебра 7 класс А.Г.Мордкович, Л.А.Александрова, Т.Н.Мишустина, Е.Е.Тульчинская

ГДЗ учебник по алгебре 7 класс А.Г.Мордкович, Л.А.Александрова, Т.Н.Мишустина, Е.Е.Тульчинская

авторы: , , , .
издательство: "Мнемозина" 2013 г

Раздел:

Номер №12.22.

Решите систему уравнений:
а)
{ 5 x 3 + 9 y 3 = 2 x + 3 y 2 2 , x 3 y 2 = 2 x 3 y 3 ;

б)
{ 2 x y 6 + 2 x + y 9 = 3 , x + y 3 x y 4 = 4 ;

в)
{ x + 3 5 y 2 = 3 x 4 y + 3 3 , 6 + 3 x y 3 = 12 x y 4 ;

г)
{ x + y 8 + x y 6 = 5 , x + y 4 + x y 5 = 10.

Решение а

{ 5 x 3 + 9 y 3 = 2 x + 3 y 2 2 x 3 y 2 = 2 x 3 y 3

{ 2 ( 5 x 3 + 9 y ) = 3 ( 2 x + 3 y 2 ) 3 ( x 3 y ) = 2 ( 2 x 3 y )

{ 10 x 6 + 18 y = 6 x + 9 y 6 3 x 9 y = 4 x 6 y

{ 10 x 18 y 6 x 9 y = 6 6 3 x 9 y 4 x + 6 y = 0

{ 4 x 27 y = 0 x 3 y = 0

{ 4 x 27 y = 0 x = 3 y

4x − 27y = 0
4 * (−3y) − 27y = 0
12y − 27y = 0
29y = 0
y = 0
x = −3y = −3 * 0 = 0
Ответ: (0;0)

Решение б

{ 2 x y 6 + 2 x + y 9 = 3 | 18 x + y 3 x y 4 = 4 | 12

{ 3 ( 2 x y ) + 2 ( 2 x + y ) = 54 4 ( x + y ) 3 ( x y ) = 48

{ 6 x 3 y + 4 x + 2 y = 54 4 x + 4 y 3 x + 3 y = 48

{ 10 x y = 54 x + 7 y = 48

{ y = 10 x 54 x + 7 y = 48

x + 7y = 48
x + 7(10x − 54) = 48
x + 70x − 378 = 48
71x = 48 + 378
x = 426 : 71
x = 6
y = 10x − 54 = 10 * 654 = 6054 = 6
Ответ: (6;6)

Решение в

{ x + 3 5 y 2 = 3 x 4 y + 3 3 6 + 3 x y 3 = 12 x y 4

{ 3 ( x + 3 5 y ) = 2 ( 3 x 4 y + 3 ) 4 ( 6 + 3 x y ) = 3 ( 12 x y )

{ 3 x + 9 15 y = 6 x 8 y + 6 24 + 12 x 4 y = 36 x 3 y

{ 3 x 6 x 15 y + 8 y = 6 9 12 x 4 y 36 x + 3 y = 24

{ 3 x 7 y = 3 24 x y = 24

{ 3 x 7 y = 3 y = 24 x + 24

3x − 7y = −3
3x − 7(−24x + 24) = −3
3x + 168x − 168 = −3
165x = −3 + 168
165x = 165
x = 1
y = −24x + 24 = −24 * 1 + 24 = 0
Ответ: (1;0)

Решение г

{ x + y 8 + x y 6 = 5 | 24 x + y 4 + x y 5 = 10 | 20

{ 3 ( x + y ) + 4 ( x y ) = 120 5 ( x + y ) + 4 ( x y ) = 200

{ 3 x + 3 y + 4 x 4 y = 120 5 x + 5 y + 4 x 4 y = 200

{ 7 x y = 120 9 x + y = 200

{ 7 x y = 120 y = 200 9 x

7x − y = 120
7x − (2009x) = 120
7x − 200 + 9x = 120
16x = 120 + 200
16x = 320
x = 320 : 16
x = 20
y = 2009x = 2009 * 20 = 200180 = 20
Ответ: (20;20)