Главная

Алгебра 7 класс А.Г.Мордкович, Л.А.Александрова, Т.Н.Мишустина, Е.Е.Тульчинская

ГДЗ учебник по алгебре 7 класс А.Г.Мордкович, Л.А.Александрова, Т.Н.Мишустина, Е.Е.Тульчинская

авторы: , , , .
издательство: "Мнемозина" 2013 г

Раздел:

Номер №12.19.

Решите систему уравнений:
а)
{ 2 3 x = 2 ( 1 y ) , 4 ( x + y ) = x 1 , 5 ;

б)
{ 6 x + 3 = 8 x 3 ( 2 y 4 ) , 2 ( 2 x 3 y ) 4 x = 2 y 8 ;

в)
{ 2 x 3 ( 2 y + 1 ) = 15 , 3 ( x + 1 ) + 3 y = 2 y 2 ;

г)
{ 4 y + 20 = 2 ( 3 x 4 y ) 4 , 16 ( 5 x + 2 y ) = 3 x 2 y .

Решение а

{ 2 3 x = 2 ( 1 y ) 4 ( x + y ) = x 1 , 5

{ 2 3 x = 2 2 y 4 x + 4 y = x 1 , 5

{ 3 x + 2 y = 2 2 4 x x + 4 y = 1 , 5

{ 3 x + 2 y = 0 3 x + 4 y = 1 , 5

{ 3 x = 2 y 3 x + 4 y = 1 , 5

3x + 4y = −1,5
2y + 4y = −1,5
6y = −1,5
y = −1,5 : 6
y = −0,25
3x = 2y
3x = 2 * (−0,25)
3x = −0,5
x = 1 2 : 3

x = 1 2 1 3

x = 1 6

Ответ:
( 1 6 ; 1 4 )

Решение б

{ 6 x + 3 = 8 x 3 ( 2 y 4 ) 2 ( 2 x 3 y ) 4 x = 2 y 8

{ 6 x + 3 = 8 x 6 y + 12 4 x 6 y 4 x = 2 y 8

{ 6 x 8 x + 6 y = 12 3 4 x 6 y 4 x 2 y = 8

{ 2 x + 6 y = 9 8 y = 8

{ 2 x + 6 y = 9 y = 1

2x + 6y = 9
2x + 6 * 1 = 9
2x = 96
2x = 3
x = 3 : (−2)
x = −1,5
Ответ: (−1,5;1)

Решение в

{ 2 x 3 ( 2 y + 1 ) = 15 3 ( x + 1 ) + 3 y = 2 y 2

{ 2 x 6 y 3 = 15 3 x + 3 + 3 y = 2 y 2

{ 2 x 6 y = 15 + 3 3 x + 3 y 2 y = 2 3

{ 2 x 6 y = 18 3 x + y = 5

{ x 3 y = 9 y = 5 3 x

x − 3y = 9
x − 3 * (−53x) = 9
x + 15 + 9x = 9
10x = 915
10x = −6
x = −0,6
y = −53x = −53 * (−0,6) = −5 + 1,8 = −3,2
Ответ: (−0,6;−3,2)

Решение г

{ 4 y + 20 = 2 ( 3 x 4 y ) 4 16 ( 5 x + 2 y ) = 3 x 2 y

{ 4 y + 20 = 6 x 8 y 4 16 5 x 2 y = 3 x 2 y

{ 4 y 6 x + 8 y = 4 20 5 x 2 y 3 x + 2 y = 16

{ 12 y 6 x = 24 8 x = 16

{ 2 y x = 4 x = 2

2y − x = −4
2y − 2 = −4
2y = −4 + 2
2y = −2
y = −2 : 2
y = −1
Ответ: (2;−1)