Главная

Алгебра 7 класс А.Г.Мордкович, Л.А.Александрова, Т.Н.Мишустина, Е.Е.Тульчинская

ГДЗ учебник по алгебре 7 класс А.Г.Мордкович, Л.А.Александрова, Т.Н.Мишустина, Е.Е.Тульчинская

авторы: , , , .
издательство: "Мнемозина" 2013 г

Раздел:

Номер №12.17.

Решите систему уравнений:
а)
{ 6 x + 5 y = 1 , 2 x 3 y = 33 ;

б)
{ 5 x + 6 y = 4 , 3 x + 5 y = 1 ;

в)
{ 4 x 5 y = 2 , 3 x + 2 y = 13 ;

г)
{ 3 x 7 y = 1 , 2 x + 3 y = 16.

Решение а

{ 6 x + 5 y = 1 2 x 3 y = 33

{ 6 x + 5 y = 1 2 x = 3 y + 33

{ 6 x + 5 y = 1 x = 1 , 5 y + 16 , 5

6x + 5y = 1
6 * (1,5y + 16,5) + 5y = 1
9y + 99 + 5y = 1
14y = 199
14y = −98
y = −98 : 14
y = −7
x = 1,5y + 16,5 = 1,5 * (−7) + 16,5 = −10,5 + 16,5 = 6
Ответ: (6;−7)

Решение б

{ 5 x + 6 y = 4 3 x + 5 y = 1

{ 5 x = 4 6 y 3 x + 5 y = 1

{ x = 0 , 8 1 , 2 y 3 x + 5 y = 1

3x + 5y = 1
3 * (0,81,2y) + 5y = 1
2,43,6y + 5y = 1
1,4y = 12,4
1,4y = −1,4
y = −1
x = 0,81,2y = 0,81,2 * (−1) = 0,8 + 1,2 = 2
Ответ: (2;−1)

Решение в

{ 4 x 5 y = 2 3 x + 2 y = 13

{ 4 x 5 y = 2 2 y = 13 3 x

{ 4 x 5 y = 2 y = 6 , 5 1 , 5 x

4x − 5y = −2
4x − 5 * (−6,51,5x) = −2
4x + 32,5 + 7,5x = −2
11,5x = −232,5
11,5x = −34,5
x = −34,5 : 11,5
x = −3
y = −6,51,5x = −6,51,5 * (−3) = −6,5 + 4,5 = −2
Ответ: (−3;−2)

Решение г

{ 3 x 7 y = 1 2 x + 3 y = 16

{ 3 x 7 y = 1 2 x = 16 3 y

{ 3 x 7 y = 1 x = 8 1 , 5 y

3x − 7y = 1
3 * (81,5y) − 7y = 1
244,5y − 7y = 1
11,5y = 124
11,5y = −23
y = −23 : (−11,5)
y = 2
x = 81,5y = 81,5 * 2 = 83 = 5
Ответ: (5;2)