Главная

Алгебра 7 класс А.Г.Мордкович, Л.А.Александрова, Т.Н.Мишустина, Е.Е.Тульчинская

ГДЗ учебник по алгебре 7 класс А.Г.Мордкович, Л.А.Александрова, Т.Н.Мишустина, Е.Е.Тульчинская

авторы: , , , .
издательство: "Мнемозина" 2013 г

Раздел:

Номер №12.16.

Решите систему уравнений:
а)
{ 4 x 7 y = 33 , 2 x + 5 y = 25 ;

б)
{ 5 y 6 x = 2 , 8 x 3 y = 1 ;

в)
{ 5 x 2 y = 48 , 2 x + 3 y = 23 ;

г)
{ 4 x 3 y = 1 , 10 x 4 y = 1.

Решение а

{ 4 x 7 y = 33 2 x + 5 y = 25

{ 4 x 7 y = 33 2 x = 25 5 y

{ 4 x 7 y = 33 x = 12 , 5 2 , 5 y

4x − 7y = 33
4 * (12,52,5y) − 7y = 33
5010y − 7y = 33
17y = 3350
17y = −17
y = 1
x = 12,52,5y = 12,52,5 * 1 = 10
Ответ: (10;1)

Решение б

{ 5 y 6 x = 2 8 x 3 y = 1

{ 5 y = 6 x + 2 8 x 3 y = 1

{ y = 1 , 2 x + 0 , 4 8 x 3 y = 1

8x − 3y = 1
8x − 3 * (1,2x + 0,4) = 1
8x − 3,6x − 1,2 = 1
4,4x = 1 + 1,2
4,4x = 2,2
x = 2,2 : 4,4
x = 0,5
y = 1,2x + 0,4 = 1,2 * 0,5 + 0,4 = 0,6 + 0,4 = 1
Ответ: (0,5;1)

Решение в

{ 5 x 2 y = 48 2 x + 3 y = 23

{ 2 y = 5 x 48 2 x + 3 y = 23

{ y = 2 , 5 x 24 2 x + 3 y = 23

2x + 3y = 23
2x + 3 * (2,5x − 24) = 23
2x + 7,5x − 72 = 23
9,5x = 23 + 72
x = 95 : 9,5
x = 10
y = 2,5x − 24 = 2,5 * 1024 = 2524 = 1
Ответ: (10;1)

Решение г

{ 4 x 3 y = 1 10 x 4 y = 1

{ 4 x 3 y = 1 10 x = 4 y + 1

{ 4 x 3 y = 1 x = 0 , 4 y + 0 , 1

4x − 3y = −1
4 * (0,4y + 0,1) − 3y = −1
1,6y + 0,43y = −1
1,4y = −10,4
1,4y = −1,4
y = 1
x = 0,4y + 0,1 = 0,4 * 1 + 0,1 = 0,5
Ответ: (0,5;1)