Главная

Алгебра 7 класс А.Г.Мордкович, Л.А.Александрова, Т.Н.Мишустина, Е.Е.Тульчинская

ГДЗ учебник по алгебре 7 класс А.Г.Мордкович, Л.А.Александрова, Т.Н.Мишустина, Е.Е.Тульчинская

авторы: , , , .
издательство: "Мнемозина" 2013 г

Раздел:

Номер №12.15.

Решите систему уравнений:
а)
{ 4 x 5 y = 1 , 2 x 3 y = 2 ;

б)
{ 3 x + 4 y = 0 , 2 x + 3 y = 1 ;

в)
{ 4 x 3 y = 7 , 5 x + 2 y = 26 ;

г)
{ 3 x 5 y = 0 , 8 y 5 x = 1.

Решение а

{ 4 x 5 y = 1 2 x 3 y = 2

{ 4 x 5 y = 1 2 x = 2 + 3 y

{ 4 x 5 y = 1 x = 1 + 1 , 5 y

4x − 5y = 1
4 * (1 + 1,5y) − 5y = 1
4 + 6y − 5y = 1
y = 14
y = −3
x = 1 + 1,5y = 1 + 1,5 * (−3) = 14,5 = −3,5
Ответ: (−3,5;−3)

Решение б

{ 3 x + 4 y = 0 2 x + 3 y = 1

{ 3 x + 4 y = 0 2 x = 1 3 y

{ 3 x + 4 y = 0 x = 0 , 5 1 , 5 y

3x + 4y = 0
3 * (0,51,5y) + 4y = 0
1,54,5y + 4y = 0
0,5y = −1,5
y = −1,5 : (−0,5)
y = 3
x = 0,51,5y = 0,51,5 * 3 = 0,54,5 = −4
Ответ: (−4;3)

Решение в

{ 4 x 3 y = 7 5 x + 2 y = 26

{ 4 x 3 y = 7 2 y = 26 5 x

{ 4 x 3 y = 7 y = 13 2 , 5 x

4x − 3y = 7
4x − 3 * (132,5x) = 7
4x − 39 + 7,5x = 7
11,5x = 7 + 39
11,5x = 46
x = 46 : 11,5
x = 4
y = 132,5x = 132,5 * 4 = 1310 = 3
Ответ: (4;3)

Решение г

{ 3 x 5 y = 0 8 y 5 x = 1

{ 5 y = 3 x 8 y 5 x = 1

{ y = 3 x : 5 8 y 5 x = 1

{ y = 0 , 6 x 8 y 5 x = 1

8y − 5x = −1
8 * 0,6x − 5x = −1
4,8x − 5x = −1
0,2x = −1
x = −1 : (−0,2)
x = 5
y = 0,6x = 0,6 * 5 = 3
Ответ: (5;3)