Главная

Алгебра 7 класс А.Г.Мордкович, Л.А.Александрова, Т.Н.Мишустина, Е.Е.Тульчинская

ГДЗ учебник по алгебре 7 класс А.Г.Мордкович, Л.А.Александрова, Т.Н.Мишустина, Е.Е.Тульчинская

авторы: , , , .
издательство: "Мнемозина" 2013 г

Раздел:

Номер №12.14.

Решите систему уравнений:
а)
{ 4 x 3 y = 12 , 3 x + 4 y = 34 ;

б)
{ 5 x + 2 y = 20 , 2 x 5 y = 8 ;

в)
{ 2 x 3 y = 12 , 3 x + 2 y = 5 ;

г)
{ 5 x 4 y = 5 , 2 x 3 y = 9.

Решение а

{ 4 x 3 y = 12 3 x + 4 y = 34

{ 4 x 3 y = 12 4 y = 34 3 x

{ 4 x 3 y = 12 y = 8 , 5 0 , 75 x

4x − 3y = 12
4x − 3 * (8,50,75x) = 12
4x − 25,5 + 2,25x = 12
6,25x = 12 + 25,5
6,25x = 37,5
x = 37,5 : 6,25
x = 6
y = 8,50,75x = 8,50,75 * 6 = 8,54,5 = 4
Ответ: (6;4)

Решение б

{ 5 x + 2 y = 20 2 x 5 y = 8

{ 2 y = 5 x + 20 2 x 5 y = 8

{ y = 2 , 5 x + 10 2 x 5 y = 8

2x − 5 * (2,5x + 10) = −8
2x − 12,5x − 50 = −8
10,5x = −8 + 50
10,5x = 42
x = 42 : (−10,5)
x = −4
y = 2,5x + 10 = 2,5 * (−4) + 10 = −10 + 10 = 0
Ответ: (−4;0)

Решение в

{ 2 x 3 y = 12 3 x + 2 y = 5

{ 2 x 3 y = 12 2 y = 5 3 x

{ 2 x 3 y = 12 y = 2 , 5 1 , 5 x

2x − 3 * (2,51,5x) = 12
2x − 7,5 + 4,5x = 12
6,5x = 12 + 7,5
6,5x = 19,5
x = 19,5 : 6,5
x = 3
y = 2,51,5x = 2,51,5 * 3 = 2,54,5 = −2
Ответ: (3;−2)

Решение г

{ 5 x 4 y = 5 2 x 3 y = 9

{ 5 x 4 y = 5 2 x = 3 y + 9

{ 5 x 4 y = 5 x = 1 , 5 y + 4 , 5

5x − 4y = 5
5 * (1,5y + 4,5) − 4y = 5
7,5y + 22,54y = 5
3,5y = 522,5
3,5y = −17,5
y = −17,5 : 3,5
y = −5
x = 1,5y + 4,5 = 1,5 * (−5) + 4,5 = −7,5 + 4,5 = −3
Ответ: (−3;−5)