ГДЗ Алгебра 7 класс Мордкович, Александрова, Мишустина, Тульчинская

авторы: Мордкович, Александрова, Мишустина, Тульчинская.

издательство: "Мнемозина" 2013 г

Решите задачу, используя для составления математической модели две переменные:
Два числа в сумме дают 77. Найдите эти числа, если

\frac{2}{3}

одного числа составляют

\frac{4}{5}

другого.

reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебре 7 класс Мордкович. §12. Метод постановки. Номер №12.13.

Пусть x − первое число, y − второе число.

{\begin{cases} x + y = 77 \\ \frac{2}{3} x = \frac{4}{5} y \end{cases}

{\begin{cases} y = 77 - x \\ y = \frac{2}{3} x : \frac{4}{5} \end{cases}

{\begin{cases} y = 77 - x \\ y = \frac{2}{3} x * \frac{5}{4} \end{cases}

{\begin{cases} y = 77 - x \\ y = \frac{5}{6} x \end{cases}

\frac{5}{6} x = 77 - x

\frac{5}{6} x + x = 77

\frac{11}{6} x = 77

x = 77 : \frac{11}{6}

x = 77 * \frac{6}{11}

x = 7 * 6
x = 42 − первое число;
y = 77 − x = 77 − 42 = 35 − второе число.
Ответ: 42 и 35