Главная

Алгебра 7 класс А.Г.Мордкович, Л.А.Александрова, Т.Н.Мишустина, Е.Е.Тульчинская

ГДЗ учебник по алгебре 7 класс А.Г.Мордкович, Л.А.Александрова, Т.Н.Мишустина, Е.Е.Тульчинская

авторы: , , , .
издательство: "Мнемозина" 2013 г

Раздел:

Номер №12.9.

Решите систему уравнений методом подстановки:
а)
{ 2 x y = 2 , 3 x 2 y = 3 ;

б)
{ 5 y x = 6 , 3 x 4 y = 4 ;

в)
{ 3 x + 4 y = 55 , 7 x y = 56 ;

г)
{ 4 y x = 11 , 6 y 2 x = 13.

Решение а

{ 2 x y = 2 3 x 2 y = 3

{ y = 2 x 2 3 x 2 y = 3

3x − 2 * (2x − 2) = 3
3x − 4x + 4 = 3
−x = 34
−x = −1
x = 1
y = 2x − 2 = 2 * 12 = 0
Ответ: (1;0)

Решение б

{ 5 y x = 6 3 x 4 y = 4

{ x = 5 y 6 3 x 4 y = 4

3 * (5y − 6) − 4y = 4
15y − 184y = 4
11y = 4 + 18
11y = 22
y = 22 : 11
y = 2
x = 5y − 6 = 5 * 26 = 106 = 4
Ответ: (4;2)

Решение в

{ 3 x + 4 y = 55 7 x y = 56

{ 3 x + 4 y = 55 y = 7 x 56

3x + 4 * (7x − 56) = 55
3x + 28x − 224 = 55
31x = 55 + 224
31x = 279
x = 279 : 31
x = 9
y = 7x − 56 = 7 * 956 = 6356 = 7
Ответ: (9;7)

Решение г

{ 4 y x = 11 6 y 2 x = 13

{ x = 4 y 11 6 y 2 x = 13

6y − 2 * (4y − 11) = 13
6y − 8y + 22 = 13
2y = 1322
2y = −9
y = −9 : (−2)
y = 4,5
x = 4y − 11 = 4 * 4,511 = 1811 = 7
Ответ: (7;4,5)