Решите графически систему уравнений:
а) $\begin{equation*} \begin{cases} 2x + y = 1, &\\ 2x + y = 3; & \end{cases} \end{equation*}$
б) $\begin{equation*} \begin{cases} y = \frac{2}{5}x - 1, &\\ 4x - 10y = 10; & \end{cases} \end{equation*}$
в) $\begin{equation*} \begin{cases} y = -\frac{1}{3}x + 2, &\\ x + 3y = 3; & \end{cases} \end{equation*}$
г) $\begin{equation*} \begin{cases} x - 3y = 2, &\\ 2x - 6y = 4. & \end{cases} \end{equation*}$

Получай решения и ответы с помощью нашего бота

Решение

reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебре 7 класс Мордкович. §11. Основные понятия. Номер №11.12.

Решение а

$\begin{equation*} \begin{cases} 2x + y = 1 &\\ 2x + y = 3 & \end{cases} \end{equation*}$
$\begin{equation*} \begin{cases} y = -2x + 1 &\\ y = -2x + 3 & \end{cases} \end{equation*}$
y = −2x + 1
Решение рисунок 1
y = −2x + 3
Решение рисунок 2
Решение рисунок 3
Ответ: Прямые параллельны

Решение б

$\begin{equation*} \begin{cases} y = \frac{2}{5}x - 1 &\\ 4x - 10y = 10 & \end{cases} \end{equation*}$
$\begin{equation*} \begin{cases} y = \frac{2}{5}x - 1 &\\ 10y = 4x - 10 & \end{cases} \end{equation*}$
$\begin{equation*} \begin{cases} y = \frac{2}{5}x - 1 &\\ y = \frac{2}{5}x - 1 & \end{cases} \end{equation*}$
$y = \frac{2}{5}x - 1$
Решение рисунок 1
Решение рисунок 2
Ответ: Прямые совпадают

Решение в

$\begin{equation*} \begin{cases} y = -\frac{1}{3}x + 2 &\\ x + 3y = 3 & \end{cases} \end{equation*}$
$\begin{equation*} \begin{cases} y = -\frac{1}{3}x + 2 &\\ 3y = -x + 3 & \end{cases} \end{equation*}$
$\begin{equation*} \begin{cases} y = -\frac{1}{3}x + 2 &\\ y = -\frac{1}{3}x + 1 & \end{cases} \end{equation*}$
$y = -\frac{1}{3}x + 2$
Решение рисунок 1
$y = -\frac{1}{3}x + 1$
Решение рисунок 2
Решение рисунок 3
Ответ: Прямые параллельны

Решение г

$\begin{equation*} \begin{cases} x - 3y = 2 &\\ 2x - 6y = 4 & \end{cases} \end{equation*}$
$\begin{equation*} \begin{cases} 3y = x - 2 &\\ 6y = 2x - 4 & \end{cases} \end{equation*}$
$\begin{equation*} \begin{cases} y = \frac{1}{3}x - \frac{2}{3} &\\ y = \frac{1}{3}x - \frac{2}{3} & \end{cases} \end{equation*}$
$y = \frac{1}{3}x - \frac{2}{3}$
Решение рисунок 1
Решение рисунок 2
Ответ: Прямые совпадают