Алгебра 7 класс А.Г.Мордкович, Л.А.Александрова, Т.Н.Мишустина, Е.Е.Тульчинская

Алгебра 7 класс А.Г.Мордкович, Л.А.Александрова, Т.Н.Мишустина, Е.Е.Тульчинская

авторы: , , , .
издательство: "Мнемозина" 2013 г

Другие варианты решения
Раздел:

Номер №7.34.

Решите задачу, использовав для составления математической модели две переменные и построив затем графики соответствующих линейных уравнений:
В шахматном турнире участвовало 10 учеников. Мальчиков было в 1,5 раза больше, чем девочек. Сколько мальчиков и сколько девочек участвовало в турнире?

Решение

Пусть x − число мальчиков, а y − число девочек, тогда:
x + y = 10 (учеников) − участвовало в турнире;
$\frac{x}{y} = 1,5$
− мальчиков в 1,5 раза больше, чем девочек.
Выразим из второго уравнения переменную x:
x = 1,5y
Подставим x в первое уравнение:
1,5y + y = 10
2,5y = 10
y = 4
x = 1,5y = 1,5 * 4 = 6
Графики:
y = 10 − x

$y = \frac{x}{1,5}$



Ответ: 6 мальчиков, 4 девочки.
Другие варианты решения