Алгебра 7 класс А.Г.Мордкович, Л.А.Александрова, Т.Н.Мишустина, Е.Е.Тульчинская

Алгебра 7 класс А.Г.Мордкович, Л.А.Александрова, Т.Н.Мишустина, Е.Е.Тульчинская

авторы: , , , .
издательство: "Мнемозина" 2013 г

Раздел:

Номер №7.35.

Решите задачу, использовав для составления математической модели две переменные и построив затем графики соответствующих линейных уравнений:
На дополнительные занятия по математике девочек пришло в 3 раза больше, чем мальчиков. Сколько всего учеников пришло на дополнительные занятия, если мальчиков оказалось на 6 человек меньше, чем девочек?

Решение

Пусть x − число мальчиков, а y − число девочек, тогда:
y = 3x − девочек в 3 раза больше, чем мальчиков;
y − x = 6 − мальчиков на 6 больше, чем девочек.
Подставим первое уравнение во второе:
3x − x = 6
2x = 6
x = 3
y = 3x = 3 * 3 = 9
Графики:
y = 6 + x

y = 3x


Ответ: 3 мальчика, 9 девочек.