Алгебра 7 класс А.Г.Мордкович, Л.А.Александрова, Т.Н.Мишустина, Е.Е.Тульчинская

Алгебра 7 класс А.Г.Мордкович, Л.А.Александрова, Т.Н.Мишустина, Е.Е.Тульчинская

авторы: , , , .
издательство: "Мнемозина" 2013 г

Раздел:

Номер №7.32.

Решите задачу, использовав для составления математической модели две переменные и построив затем графики соответствующих линейных уравнений:
Разность двух чисел равна 1. Если первое число оставить без изменения, а второе увеличить в 3 раза, то в сумме эти числа дадут 9. Найдите исходные числа.

Решение

Пусть x − первое число, а y − второе число, тогда:
x − y = 1 − разность чисел;
x + 3y = 9 − сумма измененных чисел.
Выразим из первого уравнения переменную x:
x = 1 + y
Подставим x в первое уравнение:
1 + y + 3y = 9
4y = 8
y = 2
x = 1 + y = 1 + 2 = 3
Графики:
y = x − 1

$y = 3 - \frac{1}{3}x$



Ответ: (3;2)