Алгебра 7 класс А.Г.Мордкович, Л.А.Александрова, Т.Н.Мишустина, Е.Е.Тульчинская

Алгебра 7 класс А.Г.Мордкович, Л.А.Александрова, Т.Н.Мишустина, Е.Е.Тульчинская

авторы: , , , .
издательство: "Мнемозина" 2013 г

Раздел:

Номер №7.31.

Решите задачу, использовав для составления математической модели две переменные и построив затем графики соответствующих линейных уравнений:
Сумма двух чисел равна 7. Если одно число увеличить в 2 раза, а другое оставить без изменения, то в сумме эти числа дадут 8. Найдите исходные числа.

Решение

Пусть x − первое число, а y − второе число, тогда:
x + y = 7 − сумма чисел;
2x + y = 8 − увеличенная сумма.
Выразим из первого уравнения переменную x:
x = 7 − y
Подставим x в первое уравнение:
2(7 − y) + y = 8
2y + y = −6
−y = −6
y = 6
x = 7 − y = 76 = 1
Графики:
y = 7 − x

y = −2x + 8


Ответ: (1;6)