Главная

Алгебра 7 класс А.Г.Мордкович, Л.А.Александрова, Т.Н.Мишустина, Е.Е.Тульчинская

ГДЗ учебник по алгебре 7 класс А.Г.Мордкович, Л.А.Александрова, Т.Н.Мишустина, Е.Е.Тульчинская

авторы: , , , .
издательство: "Мнемозина" 2013 г

Раздел:

Номер №5

Решите задачу, выделяя три этапа математического моделирования.
Учащиеся трех седьмых классов поехали на экскурсию за город в трех автобусах. В третьем автобусе сидело на 5 учеников меньше, чем в первом, и на 4 человека больше, чем во втором. Сколько учеников сидело в каждом автобусе, если всего на экскурсию поехали 67 учеников?

Решение

1 этап.
Пусть x учеников сидело во втором автобусе, тогда:
x + 4 (учеников) − сидело в третьем автобусе;
x + 4 + 5 = x + 9 (учеников) − сидело в первом автобусе.
Так как на экскурсию поехало всего 67 учеников, значит:
x + x + 4 + x + 9 = 67 − математическая модель.
 
2 этап.
x + x + 4 + x + 9 = 67
3x + 13 = 67
3x = 6713
x = 54 : 3
x = 18
 
3 этап.
x = 18 (учеников) − сидело во втором автобусе;
x + 4 = 18 + 4 = 22 (ученика) − сидело в третьем автобусе;
x + 9 = 18 + 9 = 27 (учеников) − сидело в первом автобусе.
Ответ: 27, 18 и 22 учеников.