Решите задачу, выделяя три этапа математического моделирования.
Учащиеся трех седьмых классов поехали на экскурсию за город в трех автобусах. В третьем автобусе сидело на 5 учеников меньше, чем в первом, и на 4 человека больше, чем во втором. Сколько учеников сидело в каждом автобусе, если всего на экскурсию поехали 67 учеников?
1 этап.
Пусть x учеников сидело во втором автобусе, тогда:
x + 4 (учеников) − сидело в третьем автобусе;
x + 4 + 5 = x + 9 (учеников) − сидело в первом автобусе.
Так как на экскурсию поехало всего 67 учеников, значит:
x + x + 4 + x + 9 = 67 − математическая модель.
2 этап.
x + x + 4 + x + 9 = 67
3x + 13 = 67
3x = 67 − 13
x = 54 : 3
x = 18
3 этап.
x = 18 (учеников) − сидело во втором автобусе;
x + 4 = 18 + 4 = 22 (ученика) − сидело в третьем автобусе;
x + 9 = 18 + 9 = 27 (учеников) − сидело в первом автобусе.
Ответ: 27, 18 и 22 учеников.
