а) Найдите количество всех целых неотрицательных чисел, квадраты которых меньше 200.
б) Найдите количество всех натуральных чисел, квадраты которых меньше 400, но больше 200.
в) Используя таблицу квадратов целых чисел, заполните таблицу распределения значений функции $y = x^2, x = 0, 1, 2, ..., 28, 29.$
| Промежуток | От 0 до 200 | От 200 до 400 | От 400 до 600 | От 600 до 800 | От 800 до 1000 |
|---|---|---|---|---|---|
| Число значений функции $y = x^2$ |
г) Постройте таблицу распределения процентных частот.
а)
1) $0^2 = 0$
2) $1^2 = 1$
3) $2^2 = 4$
4) $3^2 = 9$
5) $4^2 = 16$
6) $5^2 = 25$
7) $6^2 = 36$
8) $7^2 = 49$
9) $8^2 = 64$
10) $9^2 = 81$
11) $10^2 = 100$
12) $11^2 = 121$
13) $12^2 = 144$
14) $13^2 = 169$
15) $14^2 = 196$
Всего 15 целых неотрицательных чисел, квадраты которых меньше 200.
б)
1) $15^2 = 225$
2) $16^2 = 256$
3) $17^2 = 289$
4) $18^2 = 324$
5) $19^2 = 361$
Всего 5 натуральных чисел, квадраты которых меньше 400, но больше 200.
в)
| Промежуток | От 0 до 200 | От 200 до 400 | От 400 до 600 | От 600 до 800 | От 800 до 1000 |
|---|---|---|---|---|---|
| Число значений функции $y = x^2$ | 15 | 5 | 5 | 4 | 1 |
г)
15 + 5 + 5 + 4 + 1 = 30 − объем измерения, тогда:
$\frac{15}{30}$ * 100% = $\frac{1}{2}$ * 100% = 0,5 * 100% = 50% − процентная частота целых чисел, квадраты которых меньше 200.
$\frac{5}{30}$ * 100% = $\frac{1}{6}$ * 100% ≈ 0,167 * 100% = 16,7% − процентная частота натуральных чисел, квадраты которых меньше 400, но больше 200.
$\frac{5}{30}$ * 100% = $\frac{1}{6}$ * 100% ≈ 0,167 * 100% = 16,7% − процентная частота натуральных чисел, квадраты которых меньше 600, но больше 400.
$\frac{4}{30}$ * 100% = $\frac{2}{15}$ * 100% ≈ 0,133 * 100% = 13,3% − процентная частота натуральных чисел, квадраты которых меньше 800, но больше 600.
$\frac{1}{30}$ * 100% ≈ 0,033 * 100% = 3,3% − процентная частота натуральных чисел, квадраты которых меньше 1000, но больше 800.
| Промежуток | От 0 до 200 | От 200 до 400 | От 400 до 600 | От 600 до 800 | От 800 до 1000 |
|---|---|---|---|---|---|
| Частота значений функции $y = x^2$, % | 50 | 16,7 | 16,7 | 13,3 | 3,3 |
Пожауйста, оцените решение
