Сократите дробь: а) x 2 − 49 16 − ( x − 3 ) 2 ; б) 81 − 36 t + 4 t 2 ( 2 t − 3 ) 2 − 36 ; в) ( x − 1 ) 2 − 144 x 2 − 121 ; г) 25 − ( 5 x − 1 ) 2 36 − 60 x + 25 x 2 .
x 2 − 49 16 − ( x − 3 ) 2 = ( x − 7 ) ( x + 7 ) ( 4 − ( x − 3 ) ) ( 4 + x − 3 ) = ( x − 7 ) ( x + 7 ) ( 4 − x + 3 ) ( 1 + x ) = ( x − 7 ) ( x + 7 ) ( 7 − x ) ( 1 + x ) = − ( x − 7 ) ( x + 7 ) ( x − 7 ) ( x + 1 ) = − x + 7 x + 1
81 − 36 t + 4 t 2 ( 2 t − 3 ) 2 − 36 = ( 9 − 2 t ) 2 ( 2 t − 3 − 6 ) ( 2 t − 3 + 6 ) = ( 2 t − 9 ) 2 ( 2 t − 9 ) ( 2 t + 3 ) = 2 t − 9 2 t + 3
( x − 1 ) 2 − 144 x 2 − 121 = ( x − 1 − 12 ) ( x − 1 + 12 ) ( x − 11 ) ( x + 11 ) = ( x − 13 ) ( x + 11 ) ( x − 11 ) ( x + 11 ) = x − 13 x − 11
25 − ( 5 x − 1 ) 2 36 − 60 x + 25 x 2 = ( 5 − ( 5 x − 1 ) ) ( 5 + 5 x − 1 ) ( 6 − 5 x ) 2 = ( 5 − 5 x + 1 ) ( 4 + 5 x ) ( 6 − 5 x ) 2 = ( 6 − 5 x ) ( 4 + 5 x ) ( 6 − 5 x ) 2 = 4 + 5 x 6 − 5 x
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