Сократите дробь:
а) $\frac{a + 2 + ab + 2b}{b^2 + 2b + 1}$;
б) $\frac{c^2 - 9 - 3d - cd}{c^2 - 9}$;
в) $\frac{2x - 2y + x^2 - xy}{x^2 - y^2}$;
г) $\frac{4a^2 - b^2 + 2a^2b - ab^2}{4a^2 - 4ab + b^2}$.
$\frac{a + 2 + ab + 2b}{b^2 + 2b + 1} = \frac{(a + 2) + (ab + 2b)}{(b + 1)^2} = \frac{(a + 2) + b(a + 2)}{(b + 1)^2} = \frac{(a + 2)(1 + b)}{(b + 1)^2} = \frac{a + 2}{b + 1}$
$\frac{c^2 - 9 - 3d - cd}{c^2 - 9} = \frac{(c^2 - 9) - (3d + cd)}{(с - 3)(с + 3)} = \frac{(с - 3)(с + 3) - d(3 + c)}{(с - 3)(с + 3)} = \frac{(с + 3)(c - 3 - d)}{(с - 3)(с + 3)} = \frac{c - d - 3}{с - 3}$
$\frac{2x - 2y + x^2 - xy}{x^2 - y^2} = \frac{(2x - 2y) + (x^2 - xy)}{(x - y)(x + y)} = \frac{2(x - y) + x(x - y)}{(x - y)(x + y)} = \frac{(x - y)(2 + x)}{(x - y)(x + y)} = \frac{2 + x}{x + y}$
$\frac{4a^2 - b^2 + 2a^2b - ab^2}{4a^2 - 4ab + b^2} = \frac{(4a^2 - b^2) + (2a^2b - ab^2)}{(2a - b)^2} = \frac{(2a - b)(2a + b) + ab(2a - b)}{(2a - b)^2} = \frac{(2a - b)(2a + b + ab)}{(2a - b)^2} = \frac{2a + b + ab}{2a - b}$
Пожауйста, оцените решение
