Сократите дробь: а) p − t + 2 p t − 2 t 2 1 + 4 t + 4 t 2 ; б) m 3 − 1 4 m 2 + 3 m n − 4 m − 3 n ; в) a 2 − 2 a b + b 2 a − b − a b + b 2 ; г) 6 k + 5 l + 6 k 2 + 5 k l k 3 + 1 .
p − t + 2 p t − 2 t 2 1 + 4 t + 4 t 2 = ( p − t ) + ( 2 p t − 2 t 2 ) ( 1 + 2 t ) 2 = ( p − t ) + 2 t ( p − t ) ( 1 + 2 t ) 2 = ( p − t ) ( 1 + 2 t ) ( 1 + 2 t ) 2 = p − t 1 + 2 t
m 3 − 1 4 m 2 + 3 m n − 4 m − 3 n = ( m − 1 ) ( m 2 + m + 1 ) ( 4 m 2 − 4 m ) + ( 3 m n − 3 n ) = ( m − 1 ) ( m 2 + m + 1 ) 4 m ( m − 1 ) + 3 n ( m − 1 ) = ( m − 1 ) ( m 2 + m + 1 ) ( m − 1 ) ( 4 m + 3 n ) = m 2 + m + 1 4 m + 3 n
a 2 − 2 a b + b 2 a − b − a b + b 2 = ( a − b ) 2 ( a − b ) − ( a b − b 2 ) = ( a − b ) 2 ( a − b ) − b ( a − b ) = ( a − b ) 2 ( a − b ) ( 1 − b ) = a − b 1 − b
6 k + 5 l + 6 k 2 + 5 k l k 3 + 1 = ( 6 k + 6 k 2 ) + ( 5 l + 5 k l ) ( k + 1 ) ( k 2 − k + 1 ) = 6 k ( 1 + k ) + 5 l ( 1 + k ) ( k + 1 ) ( k 2 − k + 1 ) = ( 1 + k ) ( 6 k + 5 l ) ( k + 1 ) ( k 2 − k + 1 ) = 6 k + 5 l k 2 − k + 1
Если Вы нашли ошибку, неточность или просто не согласны с ответом, пожалуйста сообщите нам об этом
