Сократите дробь:
а) $\frac{p - t + 2pt - 2t^2}{p - t + pt - t^2}$;
б) $\frac{12m + 8n - 3m^2 - 2mn}{3m^2 + 2mn - 3m - 2n}$;
в) $\frac{a - b + 4ab - 4b^2}{a - b + ab - b^2}$;
г) $\frac{24k + 16l + 6k^2 + 4kl}{6k^2 + 4kl + 6k + 4l}$.
$\frac{p - t + 2pt - 2t^2}{p - t + pt - t^2} = \frac{(p - t) + (2pt - 2t^2)}{(p - t) + (pt - t^2)} = \frac{(p - t) + 2t(p - t)}{(p - t) + t(p - t)} = \frac{(p - t)(1 + 2t)}{(p - t)(1 + t)} = \frac{1 + 2t}{1 + t}$
$\frac{12m + 8n - 3m^2 - 2mn}{3m^2 + 2mn - 3m - 2n} = \frac{(12m + 8n) - (3m^2 + 2mn)}{(3m^2 + 2mn) - (3m + 2n)} = \frac{4(3m + 2n) - m(3m + 2n)}{m(3m + 2n) - (3m + 2n)} = \frac{(3m + 2n)(4 - m)}{(3m + 2n)(m - 1)} = \frac{4 - m}{m - 1}$
$\frac{a - b + 4ab - 4b^2}{a - b + ab - b^2} = \frac{a - b + 4ab - 4b^2}{a -b + ab - b^2} = \frac{(a - b) + (4ab - 4b^2)}{(a - b) + (ab - b^2)} = \frac{(a - b) + 4b(a - b)}{(a - b) + b(a - b)} = \frac{(a - b)(1 + 4b)}{(a - b)(1 + b)} = \frac{1 + 4b}{1 + b}$
$\frac{24k + 16l + 6k^2 + 4kl}{6k^2 + 4kl + 6k + 4l} = \frac{(24k + 6k^2) + (16l + 4kl)}{(6k^2 + 6k) + (4kl + 4l)} = \frac{6k(4 + k) + 4l(4 + k)}{6k(k + 1) + 4l(k + 1)} = \frac{(4 + k)(6k + 4l)}{(k + 1)(6k + 4l)} = \frac{4 + k}{k + 1}$
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