Докажите тождество: а) a 3 − 64 a − 4 + 4 a = ( a + 4 ) 2 ; б) ( 3 b − 1 ) ( 3 b + 1 ) − 27 b 3 + 1 3 b + 1 = 3 b ; в) c 3 + 125 c + 5 − 5 c = ( c − 5 ) 2 ; г) 8 d 3 − 27 2 d − 3 − ( 2 d + 3 ) 2 = − 6 d .
a 3 − 64 a − 4 + 4 a = ( a + 4 ) 2 ( a − 4 ) ( a 2 + 4 a + 16 ) a − 4 + 4 a = ( a + 4 ) 2 a 2 + 4 a + 16 = ( a + 4 ) 2 ( a + 4 ) 2 = ( a + 4 ) 2 − верно
( 3 b − 1 ) ( 3 b + 1 ) − 27 b 3 + 1 3 b + 1 = 3 b 9 b 2 − 1 − ( 3 b + 1 ) ( 9 b 2 − 3 b + 1 ) 3 b + 1 = 3 b 9 b 2 − 1 − ( 9 b 2 − 3 b + 1 ) = 3 b 9 b 2 − 1 − 9 b 2 + 3 b − 1 = 3 b 3b − 2 = 3b − не верно скорее всего в учебнике опечатка и пример должен выглядеть следующим образом: ( 3 b − 1 ) ( 3 b + 1 ) − 27 b 3 + 1 3 b + 1 = 3 b − 2 9 b 2 − 1 − ( 3 b + 1 ) ( 9 b 2 − 3 b + 1 ) 3 b + 1 = 3 b − 2 9 b 2 − 1 − ( 9 b 2 − 3 b + 1 ) = 3 b − 2 9 b 2 − 1 − 9 b 2 + 3 b − 1 = 3 b − 2 3b − 2 = 3b − 2 − верно
c 3 + 125 c + 5 − 5 c = ( c − 5 ) 2 ( c + 5 ) ( c 2 − 5 c + 25 ) c + 5 − 5 c = ( c − 5 ) 2 c 2 − 5 c + 25 − 5 c = ( c − 5 ) 2 c 2 − 10 c + 25 = ( c − 5 ) 2 ( c − 5 ) 2 = ( c − 5 ) 2 − верно
8 d 3 − 27 2 d − 3 − ( 2 d + 3 ) 2 = − 6 d ( 2 d − 3 ) ( 4 d 2 + 6 d + 9 ) 2 d − 3 − ( 4 d 2 + 12 d + 9 ) = − 6 d 4 d 2 + 6 d + 9 − 4 d 2 − 12 d − 9 = − 6 d −6d = −6d − верно
Если Вы нашли ошибку, неточность или просто не согласны с ответом, пожалуйста сообщите нам об этом
