Решите уравнение:
а) $x^3 + 16x^2 + 64x = 0$;
б) $8y^4 - 40y^3 + 50y^2 = 0$;
в) $81x^4 - 18x^3 + x^2 = 0$;
г) $27t^3 + 36t^2 + 12t = 0$.
$x^3 + 16x^2 + 64x = 0$
$x(x^2 + 16x + 64) = 0$
$x(x + 8)^2 = 0$
x = 0
или
$(x + 8)^2 = 0$
x + 8 = 0
x = −8
Ответ: −8 и 0
$8y^4 - 40y^3 + 50y^2 = 0$
$2y^2(4y^2 - 20y + 25) = 0$
$2y^2(2y - 5)^2 = 0$
$2y^2 = 0$
$y^2 = 0$
y = 0
или
$(2y - 5)^2 = 0$
2y − 5 = 0
2y = 5
y = 2,5
Ответ: 0 и 2,5
$81x^4 - 18x^3 + x^2 = 0$
$x^2(81x^2 - 18x + 1) = 0$
$x^2(9x - 1)^2 = 0$
$x^2 = 0$
x = 0
или
$(9x - 1)^2 = 0$
9x − 1 = 0
9x = 1
$x = \frac{1}{9}$
Ответ: 0 и $\frac{1}{9}$
$27t^3 + 36t^2 + 12t = 0$
$3t(9t^2 + 12t + 4) = 0$
$3t(3t + 2)^2 = 0$
3t = 0
t = 0
или
$(3t + 2)^2 = 0$
3t + 2 = 0
3t = −2
$t = -\frac{2}{3}$
Ответ: $-\frac{2}{3}$ и 0
Пожауйста, оцените решение