Алгебра 7 класс А.Г.Мордкович, Л.А.Александрова, Т.Н.Мишустина, Е.Е.Тульчинская

Алгебра 7 класс А.Г.Мордкович, Л.А.Александрова, Т.Н.Мишустина, Е.Е.Тульчинская

авторы: , , , .
издательство: "Мнемозина" 2013 г

Другие варианты решения
Раздел:

Номер №4.40.

Говорят, что на вопрос от том, сколько у него учеников, древнегреческий математик Пифагор ответил так: "Половина моих учеников изучает математику, четверть изучает природу, седьмая часть проводит время в молчаливом размышлении, остальную часть составляют три девы". Сколько учеников было у Пифагора?

Решение

Пусть x учеников всего было у Пифагора, тогда:
$\frac{1}{2}x$
(учеников) − изучает математику;
$\frac{1}{4}x$
(учеников) − изучает природу;
$\frac{1}{7}x$
(учеников) − проводит в молчаливом размышлении.
Так как, всего x учеников, значит:
$\frac{1}{2}x + \frac{1}{4}x + \frac{1}{7}x + 3 = x$

$\frac{1}{2}x + \frac{1}{4}x + \frac{1}{7}x - x = -3$

$\frac{14}{28}x + \frac{7}{28}x + \frac{4}{28}x - \frac{28}{28}x = -3$

$-\frac{3}{28}x = -3$

$x = -3 : (-\frac{3}{28})$

$x = -3 * (-\frac{28}{3})$

x = 28 (учеников) − было у Пифагора.
Ответ: 28 учеников.
Другие варианты решения