ГДЗ Алгебра 7 класс Мордкович, Александрова, Мишустина, Тульчинская

авторы: Мордкович, Александрова, Мишустина, Тульчинская.

издательство: "Мнемозина" 2013 г

Раздел:

ГДЗ учебник по алгебре 7 класс Мордкович. III. Алгебраические преобразования. Номер №155

Разложите многочлен на множители:
а) $x^{3} - 27$ ;
б) $8 a^{3} + 1$ ;
в) $a^{3} + 125$ ;
г) $1 - 27 y^{3}$ .

reshalka.com

$x^{3} - 27 = x^{3} - 3^{3} = (x - 3) (x^{2} + 3 x + 3^{2}) = (x - 3) (x^{2} + 3 x + 9)$

$8 a^{3} + 1 = (2 a)^{3} + 1^{3} = (2 a + 1) ((2 a)^{2} - 2 a * 1 + 1^{2}) = (2 a + 1) (4 a^{2} - 2 a + 1)$

$a^{3} + 125 = a^{3} + 5^{3} = (a + 5) (a^{2} - 5 a + 5^{2}) = (a + 5) (a^{2} - 5 a + 25)$

$1 - 27 y^{3} = 1^{3} - (3 y)^{3} = (1 - 3 y) (1^{2} + 1 * 3 y + (3 y)^{2}) = (1 - 3 y) (1 + 3 y + 9 y^{2})$