ГДЗ Алгебра 7 класс Мордкович, Александрова, Мишустина, Тульчинская

авторы: Мордкович, Александрова, Мишустина, Тульчинская.

издательство: "Мнемозина" 2013 г

Разложите многочлен на множители:
а) $x^{2} - y^{2} + 2 x + 2 y$ ;
б) $p^{2} + p q^{2} - q^{2} - p^{2} q$ ;
в) $3 a - 3 b - a^{2} + b^{2}$ ;
г) $m^{3} - n^{2} - n m^{2} + m^{2}$ .

reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебре 7 класс Мордкович. III. Алгебраические преобразования. Номер №154

Решение а

$x^{2} - y^{2} + 2 x + 2 y = (x^{2} - y^{2}) + (2 x + 2 y) = (x - y) (x + y) + 2 (x + y) = (x + y) (x - y + 2)$

Решение б

$p^{2} + p q^{2} - q^{2} - p^{2} q = (p^{2} - q^{2}) - (p^{2} q - p q^{2}) = (p - q) (p + q) - p q (p - q) = (p - q) (p + q - p q)$

Решение в

$3 a - 3 b - a^{2} + b^{2} = (3 a - 3 b) - (a^{2} - b^{2}) = 3 (a - b) - (a - b) (a + b) = (a - b) (3 - (a + b)) = (a - b) (3 - a - b)$

Решение г

$m^{3} - n^{2} - n m^{2} + m^{2} = (m^{2} - n^{2}) + (m^{3} - n m^{2}) = (m - n) (m + n) + m^{2} (m - n) = (m - n) (m + n + m^{2})$