Разложите многочлен на множители:
а) $x^2 - y^2 + 2x + 2y$;
б) $p^2 + pq^2 - q^2 - p^2q$;
в) $3a - 3b - a^2 + b^2$;
г) $m^3 - n^2 - nm^2 + m^2$.
$x^2 - y^2 + 2x + 2y = (x^2 - y^2) + (2x + 2y) = (x - y)(x + y) + 2(x + y) = (x + y)(x - y + 2)$
$p^2 + pq^2 - q^2 - p^2q = (p^2 - q^2) - (p^2q - pq^2) = (p - q)(p + q) - pq(p - q) = (p - q)(p + q - pq)$
$3a - 3b - a^2 + b^2 = (3a - 3b) - (a^2 - b^2) = 3(a - b) - (a - b)(a + b) = (a - b)(3 - (a + b)) = (a - b)(3 - a - b)$
$m^3 - n^2 - nm^2 + m^2 = (m^2 - n^2) + (m^3 - nm^2) = (m - n)(m + n) + m^2(m - n) = (m - n)(m + n + m^2)$
Пожауйста, оцените решение
