Докажите тождество:
а) $(x - 5)^2 - (x - 7)(x - 3) = 4$;
б) (x + 3)(x − 3) − (x − 9)(x + 1) = 8x;
в) $(x - 11)(x - 1) - (x + 6)^2 = -25$;
г) (x + 1)(x − 4) − (x − 2)(x + 2) = −3x.

Получай решения и ответы с помощью нашего бота

Решение

reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебре 7 класс Мордкович. III. Алгебраические преобразования. Номер №143

Решение а

$(x - 5)^2 - (x - 7)(x - 3) = 4$
$x^2 - 10x + 25 - (x^2 - 7x - 3x + 21) = 4$
$x^2 - 10x + 25 - x^2 + 10x - 21 = 4$
4 = 4 − верно

Решение б

(x + 3)(x − 3) − (x − 9)(x + 1) = 8x
$x^2 - 9 - (x^2 - 9x + x - 9) = 8x$
$x^2 - 9 - x^2 + 9x - x + 9 = 8x$
8x = 8x − верно

Решение в

$(x - 11)(x - 1) - (x + 6)^2 = -25$
$x^2 - 11x - x + 11 - (x^2 + 12x + 36) = -25$
$x^2 - 12x + 11 - x^2 - 12x - 36 = -25$
−24x − 25 = −25 − не верно
скорее всего в учебнике опечатка и вместо $(x + 6)^2$ должно быть $(x - 6)^2$, тогда:
$(x - 11)(x - 1) - (x - 6)^2 = -25$
$x^2 - 11x - x + 11 - (x^2 - 12x + 36) = -25$
$x^2 - 12x + 11 - x^2 + 12x - 36 = -25$
−25 = −25 − верно

Решение г

(x + 1)(x − 4) − (x − 2)(x + 2) = −3x
$x^2 + x - 4x - 4 - (x^2 - 4) = -3x$
$x^2 - 3x - 4 - x^2 + 4 = -3x$
−3x = −3x − верно